Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 3)

Một đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Điện trở R có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u = U_0\cos \omega t$ . Thay đổi R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại. Hệ số công suất bằng:

Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2/π H, tụ điện có điện dung 0,1/π mF và biến trở R. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f  (f < 100 Hz). Thay đổi R đến giá trị 190 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại. Giá trị của f là:

Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu của một đoạn mạch AB gồm một biến trở R, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với nhau. Tiến hành thay đổi giá trị của R thì thấy rằng mạch điện đã cho tiêu thụ cùng công suất ứng với hai giá trị của biến trở là $R_1 = 90 \Omega và R_2 = 160 \Omega$. Hệ số công suất của đoạn mạch ứng với hai giá trị $R_1$ và $R_2$ là:

Đặt điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức $u=U\sqrt{2}\text{cos}\omega \text{t}$ V vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Khi $R = R_1 và R = R_2$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là như nhau và $R_2 = 8R_1$. Hệ số công suất của đoạn mạch ứng với các giá trị $R_1 và R_2$ lần lượt là :

Mạch điện gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần r = 15 Ω và độ tự cảm L = 0,2/π H . Biết điện áp ở hai đầu đoạn mạch là $u_{AB}=40\sqrt{2}\text{cos100}\pi \text{t}$ V. Công suất tỏa nhiệt trên biến trở có thể đạt giá trị cực đại là bao nhiêu khi ta thay đổi giá trị của biến trở. Tính giá trị của biến trở và công suất cực đại lúc đó :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh biến trở R thì tại hai giá trị $R_1 và R_2$ công suất tiêu thụ của đoạn mạch là như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi $R = R_1$  bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi $R = R_2$. Các giá trị $R_1 và R_2$ là :

Một đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R có thể thay đổi được, tụ điện C=125/π μF và cuộn dây thuần cảm L=2/π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=150\sqrt{2}\cos 100\pi t$ V. Thay đổi R để công suất tiêu thụ trong mạch bằng 90 W. Khi đó R có hai giá trị $R_1$ và R₂ bằng :

Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C, một cuộn cảm thuần L và một biến trở R được mắc nối tiếp. Khi R lần lượt bằng 18 Ω, 20 Ω, 22 Ω, 26,5 Ω, 27 Ω và 32 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lần lượt là $P_1, P_2, P_3, P_4, P_5 và P_6$. Nếu $P_1 = P_6$ thì trong các giá trị công suất nói trên giá trị lớn nhất là:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp (L thuần cảm) với L = 1/π H và $C=\frac{{10}^{-3}}{4\pi }$ F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=75\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$ V. Xác định giá trị của R để công suất tiêu thụ của mạch là 45 W?

Đặt một điện áp xoay chiều $u=100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở, tụ điện và cuộn dây có điện trở hoạt động là r = 30 Ω. Biết cảm kháng và dung kháng của mạch lần lượt là 100 Ω và 60 Ω. Thay đổi giá trị của biến trở thì công suất tiêu thụ của cuộn dây đạt giá trị cực đại bằng:

Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm tụ điện có điện dung C nối tiếp với biến trở R. Điện áp hai đầu đoạn mạch U ổn định, tần số f. Ta thấy có hai giá trị của R là $R_1 và R_2$ làm công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch là không đổi. Giá trị của điện dung C là:

Cho một đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất, khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp giữa hai đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là:

Cho một đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Khi điều chỉnh R đến giá trị 20 Ω thì công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó điện áp ở hai đầu cuộn dây lệch pha một góc π/3 so với điện áp ở hai đầu điện trở. Phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại?

Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng $u=100\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{4}\right)$ V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch là cực đại và bằng 100 W. Biết đoạn mạch có tính dung kháng, biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

Trên đoạn mạch điện như hình vẽ, điện áp hai đầu mạch là $u_{AB}=U_0\sin \left(10\pi t+\frac{5\pi }{12}\right) V$, với $U_0$  được giữ không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở R thay đổi được. Khi r = 200 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại $P_{max} = 100 W$ và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu M và B là $U_{MB} = 200 V$. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là

Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 W thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp. Biết R=10W, cuộn cảm thuần có  $L=\frac{1}{10\pi }$H, tụ điện có $C=\frac{{10}^{-3}}{2\pi }$ F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là $u_L=20\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{2}\right)$V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4π H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp $u=150\sqrt{2}\cos \left(120\pi t\right)$ V thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

Trong một hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử : điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện. Hai phần tử trong hộp mắc nối tiếp và 2 đầu nối ra ngoài là M và N. Đặt vào 2 đầu M, N điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ thì cường độ dòng điện chạy trong hộp có biểu thức $i=3\sqrt{2}\sin \left(100\pi t+\frac{2\pi }{3}\right)V$. Các phần tử trong hộp là

Khi đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)V$ vào hai đầu một hộp X chứa hai trong ba linh kiện điện là $R_0,L_0,C_0$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)A$. Nếu mắc hộp  nối tiếp với cuộn cảm thuần có $L=\frac{\sqrt{3}}{\pi }H$rồi mắc vào điện áp trên thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}$ V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:

Đặt điện áp $u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t$V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/π H và tụ điện có điện dung  $\frac{{10}^{-3}}{6\pi }$F. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 132 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là

Đặt điện áp $u=U_0\cos 100\pi t$V (t tính bằng s) vào đoạn mạch gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm L=1,5/π H, điện trở $r=50\sqrt{3}$ Ω, tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{\pi }$ F. Tại thời điểm $t_1$ , điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây có giá trị 150 V, đến thời điểm $t_1+\frac{1}{75}$s thì điện áp giữa hai đầu tụ điện cũng bằng 150 V. Giá trị $U_0$bằng

Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R=30Ω, cuộn dây không thuần cảm và tụ điện C mắc nối tiếp, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=200V, tần số 50 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng I=2A . Biết tại thời điểm t (s), điện áp tức thời của đoạn mạch là $u=200\sqrt{2}$ V thì ở thời điểm $t+\frac{1}{600}$ s cường độ dòng điện trong mạch i=0 và đang giảm. Công suất tỏa nhiệt của cuộn dây là

Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N  và B, giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là 400 V và điện áp hiệu dụng hai điểm M và B là 300 V. Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90độ . Điện áp hiệu dụng trên R là:

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $R_1=40$ W mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng $C=\frac{{10}^{-3}}{4\pi }$ F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần $R_2$  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: $u_{AM}=50\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{7\pi }{12}\right)V$ và $u_{MB}=150\cos 100\pi tV$. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

Đặt điện áp $u=U_0\cos \left(\omega t+\phi \right)$ ($U_0,\omega ,\phi$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, dụng cụ X và tụ điện có điện dung C. Gọi M là điểm nối giữa cuộn dây và X, N là điểm nối giữa X và tụ điện. Biết ${\omega }^{2}LC=3$ và $u_{AN}=60\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{3}\right)V$,$u_{MB}=120\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN gần giá trị nào nhất sau đây?

Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình vẽ, trong đó L là cuộn cảm thuần và X  là đoạn mạch điện xoay chiều. Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và MB lần lượt là $u_{AN}=30\sqrt{2}\cos \left(\omega t\right)$ V và $u_{MB}=40\sqrt{2}\cos \left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)$ V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AB có giá trị nhỏ nhất là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V và hai đầu đoạn mạch AB. Biết $U_{AM}=0,5U_{MB}=40\sqrt{3}$ V. Phát biểu nào sau đây là sai?

Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự gồm các phần tử LCR, L=2/π H, điểm M nằm giữa L và C, điểm N nằm giữa C và R. Cho tần số dòng điện f=50 Hz. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB $\left(u_{MB}\right)$ vào điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB $\left(u_{AB}\right)$ có dạng một đường tròn. Điện trở R có giá trị

Đặt điện áp $u=150\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$ V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và bằng $50\sqrt{3}$V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng

Một đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H, điện trở R=50Ω và hộp X. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=120\sqrt{2}\cos 100\pi t$V thì điện áp hiệu dụng của hộp X là 120 V, đồng thời điện áp của hộp X trễ pha so với điện áp của đoạn mạch AB là π/6. Công suất tiêu thụ của hộp X có giá trị gần đúng bằng

Đặt điện áp có $u=220\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$ V vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có R=100 Ω, tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{2\pi }F$  và cuộn cảm có độ tự cảm L=1/π H. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

Đặt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,318 H một điện áp xoay chiều ổn định $u=200\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{4}\right)$  V thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

Một mạch điện chỉ có một phần tử (R hoặc L hoặc C) nhưng chưa biết rõ là gì? Nhưng qua khảo sát thấy dòng điện trong mạch có biểu thức $i=2\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$ A, còn hiệu điện thế có biểu thức là $u=50\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$ V. Vậy đó là phần tử gì?

Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L hoặc tụ điện có điện dung . Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là $u=200\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right)$ V và $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)$ A. Cho biết X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?

Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần $R_1=40$ W mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng $\frac{{10}^{-3}}{4\pi }$F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần $R_2$  mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là : $u_{AM}=50\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\frac{7\pi }{12}\right)$ V và $u_{MB}=150\cos \left(100\pi t\right)$ V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos \left(\omega t+\phi \right)$  vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở thuần  mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần L, biết điện trở có giá trị gấp 3 lần cảm kháng. Gọi $u_R$và $u_L$lần lượt là điện áp tức thời ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu cuộn cảm thuần L ở cùng một thời điểm. Hệ thức đúng là

Đặt điện áp $u=U_0\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=1/2π H.  Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}$V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm cuộn dây thuần cảm nối tiếp với tụ điện theo thứ tự đó, đoạn mạch MB chỉ có điện trở thuần R. Điện áp đặt vào AB có biểu thức $u=80\sqrt{2}\cos 100\pi t$V, hệ số công suất của đoạn mạch AB là $\frac{\sqrt{2}}{2}.$  Khi điện áp tức thời giữa hai điểm A và M là 48 V thì điện áp tức thời giữa hai điểm M và B có độ lớn là