Câu hỏi:

03/06/2020 3,473

Cho hàm số y=x3-2x2-1 (1) và các mệnh đề

(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3

(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: y'=3x2-4x,y''=6x-4;

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

y''(0) = -4 < 0; y''(4/3) = 4 > 0. Do đó hàm số có hai cực trị là x = 0 và x = 4/3

Các mệnh đề (1); (2) và (3) sai;mệnh đề (4) đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

y'=3x2-6mx+m2-1;y''=6x-6m

Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 2

Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m có một cực trị

Lời giải

Chọn A

Xét hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m(1)

TH1: m = 0 (1) trở thành y = -2x2 + 1

Hàm số y = -2x2+1 luôn có 1 cực trị

Vậy với m = 0 hàm số luôn có một cực trị.

TH2: m ≠ 0. 

y'=-4mx3+4(m-1)x

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Để hàm số (1) có một cực trị thì

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Kết hợp cả hai trường hợp ta có 0 ≤ m ≤ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điểm cực tiểu của hàm số y=x4+4x2+2 là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP