28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

53 người thi tuần này 5.0 7.5 K lượt thi 28 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1582 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

66.7 K lượt thi 126 câu hỏi

1035 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.9 K lượt thi 40 câu hỏi

1014 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.3 K lượt thi 35 câu hỏi

910 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.9 K lượt thi 40 câu hỏi

844 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

9.7 K lượt thi 56 câu hỏi

807 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

14 K lượt thi 40 câu hỏi

800 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

14.5 K lượt thi 20 câu hỏi

787 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

10.8 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

lượt thi

2 đề

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

2 đề

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

2 đề

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

2 đề

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

lượt thi

1 đề

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

1 đề

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

4 đề

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

2 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. M(0; 2)

B. N(-2; -14)

C. P(2; -14)

D. N(-2; -14) và P(2; -14)

Lời giải

Dựa vào định nghĩa cực trị.

Chọn đáp án A.

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng hai cực trị

B. Hàm số có điểm cực tiểu là -2

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1

Lời giải

Dựa vào định nghĩa cực trị và bảng biến thiên.

Chọn đáp án D.

Câu 3

Tìm a, b, c sao cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .

A. $a = - 1; b = 1; c = 1$

B. $a = \frac{- 1}{2}; b = - 1; c = \frac{- 1}{2}$

C. $a = 1; b = - 1; c = - 1$

D. $a = \frac{1}{2}; b = - 1; c = \frac{1}{2}$

Lời giải

Sử dụng giả thiết và điều kiện cần của cực trị ta có

y(1) = 0; y'(-1) = 0; y(-1) = 0

Trong đó , $y' = 3 x^{2} + 2 a x + b$

Từ đó suy ra:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Với a = 1; b = -1; c = -1 thì hàm số đã cho trở thành $y = x^{3} + x^{2} - x - 1$

Ta có $y' = 3 x^{2} + 2 x - 1, y'' = 6 x + 2 . V ì y'' = (- 1) = - 4 < 0$ nên hàm số đạt cực đại tại x = -1 .

Vậy a = 1; b = -1; c = -1 là các giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số.

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số.

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số.

D. Nếu f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ và f’(x) đổi dấu khi x đi qua $x_{0}$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số.

Lời giải

Xem lại điều kiện cần và đủ để có cực trị của hàm số.

Chọn đáp án D.

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + m x + 1$ đạt cực đại tại x = 1.

A.m = -1

B. m = 1

C. m = 4/3

D. Không tồn tại.

Lời giải

Ta có $y' = 3 x^{2} - 4 x + m$

Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì y'(1) = 0 ⇒ $3 . 1^{2} - 4.1 + m = 0 \Rightarrow m = 1$

Với m = 1 thì hàm số đã cho trở thành $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$

Ta có $y' = 3 x^{2} - 4 x + 1$ , y'' = 6x - 4 Vì y''(1) = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Do vậy không có m thỏa mãn. Chọn đáp án D.

Chú ý. Sai lầm có thể gặp phải: khi giải y'(1) = 0 => m = 1 đã vội kết luận mà không kiểm tra lại, dẫn đến chọn đáp án B.

Câu 6

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 .$ Điểm M(0; 3) là:

A. Cực đại của hàm số

B. Điểm cực đại của hàm số

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = s i n^{2} x + \sqrt{3} c o s x + 1$ với x ∈ (0; π)

A. x = 0

B. x = π

C. $x = \frac{π}{6}$

D. $x = \frac{π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đồ thị hàm số y = |x| có dạng hình vẽ.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các phát biểu sau?

1. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

2. Hàm số không liên tục tại x = 0.

3. Hàm số không có cực trị tại x = 0.

4. Hàm số đạt cực trị tại x = 0.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $y = - 3 x^{4} - 2 x^{2} + 3$

Hàm số có

A. Một cực đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Một cực tiểu và một cực đại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} .$ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số f có đạo hàm là $f' (x) = x (x + 1)^{2} (x - 2)^{4}$ với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Điểm cực đại của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. x = 0

B. x = -2

C. x = 2

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$ là:

A. x = 1

B. $x = \sqrt{2}$

C. x = 0

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 1$ (1) và các mệnh đề
(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3
(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số (2) đạt cực đại tại y = -2

B. Hàm số (2) đạt giá trị cực đại tại y = -2

C. Đồ thị hàm số (2) có điểm cực đại là y = -2

D. Hàm số (2) có giá trị cực đại là y = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm

A. $x = k π$

B. $x = k \frac{π}{2}$

C. $x = k \frac{π}{4}$

D. $x = k \frac{π}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Với giá trị nào của m, hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + m x - 1$ không có cực trị?

A. $m \geq \frac{4}{3}$

B. $m < \frac{4}{3}$

C. $m \leq \frac{4}{3}$

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Với giá trị nào của m, hàm số $y = - m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 1 - 2 m$ có một cực trị

A.0 ≤ m ≤ 1

B. m > 1 hoặc m < 0

C. 0 < m < 1

D. 0 < m ≤ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m^{2} - 1) x + 2$ đạt cực đại tại x = 2 là:

A. m = 1

B. m = 11

C. m = -1

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Với giá trị nào của m, hàm số $y = (x - m)^{3} - 3 x$ đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0?

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 0

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Với giá trị nào của m, hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 1) x^{2} + (m^{2} - 4 m + 1) x + 2 (m^{2} + 1)$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{2}$

A. m = 5 hoặc m = 1

B. m = 2 hoặc m = 1

C. m = 5

D. m = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + m$ có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

A. m = 2 hoặc $m = \frac{1}{2}$

B. m = 2

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = - \frac{1}{2}$ hoặc $m = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m$ có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)?

A. m = 0

B. m = 1

C. $m = - \frac{3}{2}$

D. $m = - \frac{3}{2}$ hoặc m = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 8$ (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:

A. y = 6x – 6

B. y = -6x – 6

C. y = 6x + 6

D. y = -6x + 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4 .$ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:

A. y = -8x + 1

B. y = x + 7

C. y = -x + 1

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1 - m$ tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc $45 °$ ?

A. m = 0

B. m = 2

C. $m = \frac{3}{4}$

D. m = 2 hoặc $m = \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m^{2} x + m$ có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng: $y = \frac{1}{2} x - \frac{5}{2}$

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{4} + 2 m$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều?

A. m = 0

B. $m = \sqrt[3]{3}$

C. $m = - \sqrt[3]{3}$

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Vận dụng)

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiênMệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm a, b, c sao cho hàm số y=x3+ax2+bx+c có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-2x2+mx+1 đạt cực đại tại x = 1.

Cho hàm số y=x3-2x2+3. Điểm M(0; 3) là:

Tìm điểm cực đại của hàm số y=sin2x+3cosx+1 với x ∈ (0; π)

Cho hàm số y=-3x4-2x2+3 Hàm số có

Cho hàm số y=x4-2(m+1)x2+m2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

Cho hàm số f có đạo hàm là f'(x)=x(x+1)2(x-2)4 với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:

Điểm cực đại của hàm số y=-x3-3x2+1 là:

Điểm cực tiểu của hàm số y=x4+4x2+2 là:

Cho hàm số y=x4-2x2-2 (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm

Với giá trị nào của m, hàm số y=x3-2x2+mx-1 không có cực trị?

Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m có một cực trị

Giá trị của m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x = 2 là:

Với giá trị nào của m, hàm số y=(x-m)3-3x đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0?

Với giá trị nào của m, hàm số y=x3+2(m-1)x2+(m2-4m+1)x+2(m2+1) có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa mãn 1x1+1x2=x1+x22

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3–mx2+3(m2-1)x–m3+m có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3-3mx2+m có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)?

Cho hàm số y=x3-3x2-6x+8 (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:

Cho hàm số y=x3-3x2-9x+4. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:

Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+3mx+1-m tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc 45° ?

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3+3x2+m2x+m có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng: y=12x-52

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x4-2mx2+m4+2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm a, b, c sao cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + m x + 1$ đạt cực đại tại x = 1.

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3 .$ Điểm M(0; 3) là:

Tìm điểm cực đại của hàm số $y = s i n^{2} x + \sqrt{3} c o s x + 1$ với x ∈ (0; π)

Cho hàm số $y = - 3 x^{4} - 2 x^{2} + 3$

Hàm số có

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} .$ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

Cho hàm số f có đạo hàm là $f' (x) = x (x + 1)^{2} (x - 2)^{4}$ với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:

Điểm cực đại của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$ là:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 2$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với giá trị nào của m, hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + m x - 1$ không có cực trị?

Với giá trị nào của m, hàm số $y = - m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 1 - 2 m$ có một cực trị

Giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m^{2} - 1) x + 2$ đạt cực đại tại x = 2 là:

Với giá trị nào của m, hàm số $y = (x - m)^{3} - 3 x$ đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0?

Với giá trị nào của m, hàm số $y = x^{3} + 2 (m - 1) x^{2} + (m^{2} - 4 m + 1) x + 2 (m^{2} + 1)$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{2}$

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + m$ có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m$ có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 6 x + 8$ (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 4 .$ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:

Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1 - m$ tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc $45 °$ ?

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m^{2} x + m$ có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng: $y = \frac{1}{2} x - \frac{5}{2}$

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{4} + 2 m$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều?