Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. Không tồn tại
Câu hỏi trong đề: 28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Hàm số có hai điểm cực trị => y’=0 có hai nghiệm phân biệt <=> <=>
Chia y cho y’ ta được:
Giả sử là hai nghiệm phân biệt của y’=0.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có dạng
(d) có vectơ pháp tuyến là
Vì hai điểm cực trị đối xứng với nhau qua (Δ) nên (d) ⊥ (Δ)
Thử lại khi m=0 ta có:
y''(0) = 6 > 0; y''(-2) = -6 < 0
Tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là O(0;0), A(-2;4)
Trung điểm của OA là I(-1;2).
Ta thấy I(-1,2) không thuộc đường thẳng (Δ) . Vậy không tồn tại m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. m = 1
B. m = 11
C. m = -1
D. Không tồn tại
Lời giải
Chọn B
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi
Câu 2
A.0 ≤ m ≤ 1
B. m > 1 hoặc m < 0
C. 0 < m < 1
D. 0 < m ≤ 1
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
TH1: m = 0 (1) trở thành y = -2x2 + 1
Hàm số y = luôn có 1 cực trị
Vậy với m = 0 hàm số luôn có một cực trị.
TH2: m ≠ 0.
Để hàm số (1) có một cực trị thì
vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0
Kết hợp cả hai trường hợp ta có 0 ≤ m ≤ 1
Câu 3
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.m = -1
B. m = 1
C. m = 4/3
D. Không tồn tại.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. m = 0
B. m = 1
C.
D. hoặc m = 1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo