Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m^{2} x + m$ có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng: $y = \frac{1}{2} x - \frac{5}{2}$

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. Không tồn tại

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

$y' = 3 x^{2} + 6 x + m^{2} .$ Hàm số có hai điểm cực trị => y’=0 có hai nghiệm phân biệt <=> $Δ' = 3^{2} - 3 . m^{2} > 0$ <=> $- \sqrt{3} < m < \sqrt{3}$

Chia y cho y’ ta được: