Câu hỏi:

03/06/2020 2,091

Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1 - m$ tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc $45 °$ ?

A. m = 0

B. m = 2

C. $m = \frac{3}{4}$

D. m = 2 hoặc $m = \frac{3}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có $y' = 3 x^{2} - 6 x + 3 m .$ Hàm số có hai điểm cực trị <=> y’=0 có hai nghiệm phân biệt

<=> $Δ' = 3^{2} - 3.3 m > 0$ <=> m < 1 (*)

Chia y cho y’ ta được:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Giả sử $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm phân biệt của y’=0

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có dạng (d) : y= (2m-2)x+1

(d) có vectơ pháp tuyến là n1→ = (2m - 2; -1)

(Δ) : 3x+y-8=0 có vectơ pháp tuyến là n2→(3; 1)

Vì góc giữa đường thẳng (d) và (Δ) là 45o nên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đối chiếu điều kiện (*) có $m = \frac{3}{4}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m^{2} - 1) x + 2$ đạt cực đại tại x = 2 là:

A. m = 1

B. m = 11

C. m = -1

D. Không tồn tại

Lời giải

Chọn B

$y' = 3 x^{2} - 6 m x + m^{2} - 1; y'' = 6 x - 6 m$

Hàm số đạt cực đại tại x = 2 khi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 2

Với giá trị nào của m, hàm số $y = - m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 1 - 2 m$ có một cực trị

A.0 ≤ m ≤ 1

B. m > 1 hoặc m < 0

C. 0 < m < 1

D. 0 < m ≤ 1

Lời giải

Chọn A

Xét hàm số $y = - m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 1 - 2 m (1)$

TH1: m = 0 (1) trở thành y = -2x2 + 1

Hàm số y = $- 2 x^{2} + 1$ luôn có 1 cực trị

Vậy với m = 0 hàm số luôn có một cực trị.

TH2: m ≠ 0.

$y' = - 4 m x^{3} + 4 (m - 1) x$

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Để hàm số (1) có một cực trị thì

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Kết hợp cả hai trường hợp ta có 0 ≤ m ≤ 1

Câu 3

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} .$ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm

A. $x = k π$

B. $x = k \frac{π}{2}$

C. $x = k \frac{π}{4}$

D. $x = k \frac{π}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + m x + 1$ đạt cực đại tại x = 1.

A.m = -1

B. m = 1

C. m = 4/3

D. Không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m$ có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)?

A. m = 0

B. m = 1

C. $m = - \frac{3}{2}$

D. $m = - \frac{3}{2}$ hoặc m = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$ là:

A. x = 1

B. $x = \sqrt{2}$

C. x = 0

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+3mx+1-m tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc 45° ?

Giá trị của m để hàm số y=x3-3mx2+(m2-1)x+2 đạt cực đại tại x = 2 là:

Với giá trị nào của m, hàm số y=-mx4+2(m-1)x2+1-2m có một cực trị

Cho hàm số y=x4-2(m+1)x2+m2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3-2x2+mx+1 đạt cực đại tại x = 1.

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x3-3mx2+m có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)?

Điểm cực tiểu của hàm số y=x4+4x2+2 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1 - m$ tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc $45 °$ ?

Giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m^{2} - 1) x + 2$ đạt cực đại tại x = 2 là:

Với giá trị nào của m, hàm số $y = - m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 1 - 2 m$ có một cực trị

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} .$ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + m x + 1$ đạt cực đại tại x = 1.

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m$ có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)?

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 2$ là: