Câu hỏi:

13/07/2024 45,362

Một vật có khối lượng 900g được đặt trên một đỉnh dốc dài 75cm và cao 45cm. Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$
1. Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm:
a. Xác định vận tốc của vật ở cuối chân dốc ?
b. Xác định vị trí để $W_{d} = 2 W_{t}$ và vận tốc của vật khi đó. Tính thế năng cua vật ?
2. Sử dụng định lý động năng tìm:
a. Xác định vận tốc của vật của vật tại vị trí cách chân dốc 27cm.
b. Xác định quãng đường của vật khi vật đạt được vận tốc 1,2 m/s

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Vật Lí 10: Định luật bảo toàn (có lời giải chi tiết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Goi A là đỉnh dốc, B là chân dốc

Chọn mốc thế năng nằm tại chân dốc

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g z_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g z_{A}} = \sqrt{2.10.0.45} = 3 (m / s)$

b. Gọi C là vị trí $W_{d} = 2 W_{t}$ . Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{C} \Rightarrow m g z_{A} = W_{d C} + W_{t C} = 3 W_{t C} = 3 m g z_{C} \Rightarrow z_{C} = \frac{z_{A}}{3} = \frac{0, 45}{3} = 0, 15 (m)$

Theo bài ra

$W_{d} = 2 W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{C}^{2} = 2 m g z_{C} \Rightarrow v_{C} = \sqrt{4. g z_{C}} = \sqrt{4.10.0, 15} = \sqrt{6} (m / s)$

Thế năng của vật tại C

$W_{t C} = m g z_{C} = 0, 9.10.0, 15 = 1, 35 (J)$

2. a. Quãng dường chuyển động của vật

$s = 75 - 27 = 48 (c m) = 0, 48 (m)$

Theo định lý động năng ta có

$A = W_{d 2} - W_{d 1} \Rightarrow P_{x} . s = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} \Rightarrow m g . \sin α = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} \Rightarrow v_{2} = \sqrt{2 g . \sin α . s}$

Mà $\sin α = \frac{45}{75}$ => $v_{2} = \sqrt{2.10. \frac{45}{75} .0, 48} = 2, 4 (m / s)$

b. Theo định lý động năng

$A^{/} = W_{d 3} - W_{d 1} \Rightarrow P_{x} s^{/} = \frac{1}{2} m v_{3}^{2} \Rightarrow P \sin α . s^{/} = \frac{1}{2} m v_{3}^{2} \Rightarrow g . \sin α . s^{/} = \frac{1}{2} v_{3}^{2} \Rightarrow s^{/} = \frac{v_{3}^{2}}{2. g . \sin α} = \frac{1, 2}{2.10. \frac{45}{75}} = 0, 1 (m)$

Vậy vật đi được quãng đường 10cm

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy $g = 10 (m / s^{2})$
a. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?
b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?.
c. Vận tốc của vật khi chạm đất?
d. Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?
e. Xác định vận tốc của vật khi $W_{d} = 2 W_{t}$ ?
f. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?
g.Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?
h. Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Cơ năng của vật tại vị trí ném. Gọi A là vị trí ném

$v_{A} = 8 (m / s); z_{A} = 4 (m)$

$W_{A} = \frac{1}{2} m v_{A}^{2} + m g z_{A} = \frac{1}{2} .0, {1.8}^{2} + 0, 1.10.4 = 7, 2 (J)$

b. B là độ cao cực đại $v_{B} = 0 (m / s)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow 7, 2 = m g z_{B} \Rightarrow z_{B} = \frac{7, 2}{0, 1.10} = 7, 2 (m)$

c. Gọi C là mặt đất $z_{C} = 0 (m)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$W_{A} = W_{C} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2} m v_{C}^{2} \Rightarrow v_{C} = \sqrt{\frac{7, 2.2}{m}} = \sqrt{\frac{7, 2.2}{0, 1}} = 12 (m / s)$

d. Gọi D là vị trí để vật có động năng bằng thế năng

$W_{A} = W_{D} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = 2 W_{t} \Rightarrow 7, 2 = 2 m g z_{D} \Rightarrow z_{D} = \frac{7, 2}{2 m g} = \frac{7, 2}{2.0, 1.10} = 3, 6 (m)$

e. Gọi E là vị trí để $W_{d} = 2 W_{t}$

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{E} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{3}{2} W_{d} \Rightarrow 7, 2 = \frac{3}{2} . \frac{1}{2} m v_{E}^{2} \Rightarrow v_{E} = \sqrt{\frac{7, 2.4}{3. m}} = \sqrt{\frac{28, 8}{3.0, 1}} = 4 \sqrt{6} (m / s)$

f. Gọi F là vị trí của vật khi vật ở độ cao 6m

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{F} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v_{F}^{2} + m g z_{F} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2.} .0, 1. v_{F}^{2} + 0, 1.10.6 \Rightarrow v_{F} = 2 \sqrt{6} (m / s)$

g.Gọi G là vị trí để vận tốc của vật là 3m/s

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$W_{A} = W_{G} \Rightarrow W_{A} = W_{d} + W_{t} = \frac{1}{2} m v_{G}^{2} + m g z_{G} \Rightarrow 7, 2 = \frac{1}{2} .0, {1.3}^{2} + 0, 1.10. z_{G} \Rightarrow z_{G} = 6, 75 (m)$

h. Gọi H là vị trí mà vật có thể lên được khi vật chịu một lực cản F = 5N Theo định lý động năng $A = W_{d H} - W_{d A}$

$\Rightarrow - F . s = 0 - \frac{1}{2} m v_{A}^{2} \Rightarrow s = \frac{m v_{A}^{2}}{F} = \frac{0, {1.8}^{2}}{5} = 1, 28 (m)$

Vậy độ cao của vị trí H so với mặt đất là 4+1,28 =5,28m

Câu 2

Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s²
a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
b. Tính độ cao của vật khi W_d = 2W_t
c. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g

Xem đáp án

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi M là mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_M = W₄₅

_{$\Rightarrow W_{d M} = W_{t 45} \Rightarrow \frac{1}{2} m v = m g z \Rightarrow v = 30 m / s$}

b. Gọi D là vị trí W_đ =2W_t . Theo định luật bảo toàn cơ năng: W_D = W₄₅

_{$3 W_{t M} = W_{t 45} \Rightarrow 3 m g z_{M} = m g z_{45} \Rightarrow z_{M} = \frac{z_{45}}{3} = \frac{45}{3} = 15 (m)$}

c. Áp dụng định lý động năng

A = W_dh – W_đMĐ = F_c.s F_c= - 450N

Câu 3