Câu hỏi:

13/07/2024 45,827

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 80 cm và vật nặng có khối lượng 200g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 22(m/s). Lấy g=10(m/s2)

a. Xác định vị trí cực đại mà vật có thể lên tới ?.

b. Xác định vận tốc của vật ở vị trí dây lệch với phương thẳng đứng là và lực căng sợi dây khi đó ?.

c. Xác định vị trí để vật có vận tốc 2m/sXác định lực căng sợi dây khi đó ?.

d. Xác định vận tốc để vật có Wd=3Wt , lực căng của vật khi đó ?.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng 

WH=WA12mvH2=mgzAzA=vH22g=(22)22.10=0,4(m)

Mà zA=llcosα00,4=0,80,8.cosα0cosα0=12α0=600

Vậy vật có độ cao z= 0,4 m so với vị trí cân bằng và dây hợp với phương thẳng đứng một góc 600

 b. Theo điều kiện cân bằng năng lượng  

 

WA=WBmgzA=mgzB+12mvB210.0,4=10.0,8(1cos300)=12vB2vB=2,42(m/s)

 

Xét tại B theo định luật II Newton 

P+T=ma

Chiếu theo phương của dây 

Pcosα+T=mvB2l0,2.10.cos300+T=0,2.2,4220,8T=3,2(N)

c. Gọi C là vị trí để vật có vận tốc 2(m/s)  .

 

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

WA=WCmgzA=12mvC2+mgzBgzA=12vC2+gzC10.0,4=12.(2)2+10.zCzC=0,3(m)

Mà zC=llcosαCcosαC=58αC=51,320

Xét tại C theo định luật II Newton P+T=ma

 

Chiếu theo phương của dây 

PcosαC+TC=mvC2l0,2.10.58+TC=0,2.(2)20,8T=1,75(N)

d. Gọi D là vị trí để Wd=3Wt . Theo định luật bảo toàn cơ năng 

WA=WDmgzA=WdD+WtDmgzA=43WdDgzA=43.12vD210.0,4=46.vD2vD=6(m/s)

Mà vD=2gl(cosαDcos600)6=2.10.0,8(cosαD0,5)cosαD=78

Xét tại D theo định luật II Newton  P+T=ma

 

Chiếu theo phương của dây 

PcosαD+TD=mvD2l0,2.10.78+TD=0,2.(6)20,8T=3,25(N)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng

a. Ta có cơ năng

W=mgz=mgl(1cos600)=0,5.10.1(10,5)=2,5(J)

b. Theo định luật bảo toàn cơ năng

WA=WBmgzA=12mvB2+mgzBvB=2g(zAzB)(1)Mà zA=HM=lOM=llcosα0zB=llcosα 

Thay vào ( 1 ) ta có 

vB=2gl(cosαcosα0)+ Khi α=300 vB=2gl(cos300cos600)vB=2.10.1(3212)2,71(m/s)

+ Khi α=450 vB=2gl(cos450cos600)vB=2.10.1(2212)2,035(m/s)

Xét tai B theo định luật II Newton ta có: P+T=ma

Chiếu theo phương của dây

TPy=mahtTPcosα=mv2lTmgcosα=2mg(cosαcosα0)T=mg(3cosα2cosα0)

Khi α=300 T=mg(3cos3002cos600)

T=0,5.10(3.322.12)=7,99(N)

Khi α=450 T=mg(3cos4502cos600)

T=0,5.10(3.222.12)=5,61 N

Lưu ý: Khi làm trắc nghiệm thì các em áp dụng luôn hai công thức

+ Vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ: vB=2gl(cosαcosα0)

+ Lực căng của sợi dây: T=mg(3cosα2cosα0)

c. Gọi C là vị trí để vật có  v= 1,8m/s

Áp dụng công thức vC=2gl(cosαcosα0)

1,8=2.10.1(cosαcos600)cosα=0,662α=48,550

Vật có đọ cao

 zC=llcosα=11.0,662=0,338(m)

d. Gọi D là vị trí vật có độ cao 0,18m

Áp dụng công thức 

zD=llcosα0,18=11.cosαcosα=0,82

Áp dụng công thức 

vD=2gl(cosαcosα0)=2.10.1.(0,820,5)=2,53(m/s)

e. Gọi E là vị trí 2wt=wđ  Theo định luật bảo toàn cơ năng WA=WE

  WA=WdE+WtE=32WdE2,5=32.12.mvE2vE=2,5.43.m=103.0,5=2,581(m/s) 

f.  Gọi F là vị trí để wt=3wđ

Theo định luật bảo toàn cơ năng  WA=WF

WA=WdF+WtF=53WtF2,5=53.mgzFzF=2,5.35.m.g=0,3(m)Mà zF=llcosαF0,3=11.cosαFcosαF=0,7αF=45,5730

Mặt khác vF=2gl(cosαFcos600)=2.10.1(0,70,5)=2(m/s)

Xét tại F theo định luật II Newton  P+T=ma

Chiếu theo phương của dây 

PcosαF+TF=mvF2l0,5.10.0,7+TF=0,5.221T=5,5(N)

Lời giải

a. Chọn mốc thế năng là vị trí cân bằng của bao cát

Vận tốc của bao cát và viên đạn ngay sau khi va chạm. Theo định luật bảo toàn cơ năng

WH=WA12(m+m0)VH2=(m+m0)gzAMà zA=llcos600=l(1cos600)VH=2gl(1cos600)=2.10.2(112)=25(m/s)

Theo định luật bảo toàn động lượng

 m0v0=(m+m0)VHv0=(m+m0)VHm0=(19,9+0,1).250,1=4005(m/s)

b. Độ biến thiên động năng 

ΔWd=Wd2Wd1=m+m02(m0v0m+m0)2m0v022ΔWd=(m0m+m01)m0v022=mm+m0.m0.v022

ΔWd=19,919,9+0,1.0,1.(4005)22=39800(J)

Vậy năng lượng được chuyển hóa thành nhiệt năng là 39800 J

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay