Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương

Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có 57 chiếc gồm ba loại, xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại?

Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng. Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu

Cho phương trình $(m + 1)x^2 + (3m - 1)x + 2m - 2 = 0$. Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ mà $x_1 + x_2 = 3$. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Giải các phương trình $\sqrt{2x^2+3x-4}=\sqrt{7x+2}$

Giải và biện luận theo tham số m hệ phương trình:

Cho phương trình $3x^2+ 2(3m-1)x + 3m^2-m+1=0$. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số

$\frac{8mx}{x+3}=\left(4m+1\right)x+1$