Nhân phương trình thứ nhất của hệ với m + 2, nhân phương trình thứ hai với 2 ta được hệ phương trình

Trừ hai phương trình vế theo vế ta được phương trình:

(3m2 - m - 4)y = (m + 1)(m + 2) (1)

+ Với m = -1 phương trình (1) có dạng: 0y = 0

Phương trình này nhận mọi giá trị thức của y làm nghiệm. Lúc đó thay m = -1 vào hệ phương trình đã cho, hai phương trình trở thành một phương trình.

x - y = 1 ⇒ y = x + 1, x tùy ý.

+ Với m = 4/3 phương trình (1) có dạng: 0y = -14/9

Phương trình này vô nghiệm, do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

+ Với m ≠ -1 và m ≠ 4/3, phương trình (1) có nghiệm duy nhất

Thay vào một trong hai phương trình của hệ đã cho ta suy ra

Kết luận

m = 4/3: Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

m = -1: Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

x = a, y = a + 1, a là số thực tùy ý.

m ≠ 1, m ≠ 4/3: Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất :

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho phương trình $3 x^{2} + 2 (3 m - 1) x + 3 m^{2} - m + 1 = 0$ . Giải phương trình khi m = -1.

Cho phương trình $(m + 1) x^{2} + (3 m - 1) x + 2 m - 2 = 0$ . Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ mà $x_{1} + x_{2} = 3$ . Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

Giải các phương trình $\sqrt{2 x^{2} + 3 x - 4} = \sqrt{7 x + 2}$