Câu hỏi:

13/07/2024 8,902

Cho hai bộ ba điểm: A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1). Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\vec{AB}$ = (−1; −2; 1)

$\vec{AC}$ = (−1; −3; 0)

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vecto $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ cùng phương, nghĩa là $\vec{AB}$ = k $\vec{AC}$ với k là một số thực.

Giả sử ta có $\vec{AB}$ = k $\vec{AC}$

khi đó Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta không tìm được số k nào thỏa mãn đồng thời cả ba đẳng thức trên. Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Xem đáp án » 13/07/2024 26,971

Câu 2:

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: $\vec{AC} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C}$

Xem đáp án » 13/07/2024 19,778

Câu 3:

Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,128

Câu 4:

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh hệ thức: $\vec{AB} . \vec{C D} + \vec{A C} . \vec{D B} + \vec{A D} . \vec{B C} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,207

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ ( $x_{0}$ ; $y_{0}$ ; $z_{0}$ ). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,521

Câu 6:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:
A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,666

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai bộ ba điểm: A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1). Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: $\vec{AC} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C}$

Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh hệ thức: $\vec{AB} . \vec{C D} + \vec{A C} . \vec{D B} + \vec{A D} . \vec{B C} = 0$

Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ ( $x_{0}$ ; $y_{0}$ ; $z_{0}$ ). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:
A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hai bộ ba điểm: A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1). Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: AC→+BD→=AD→+BC→

Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh hệ thức: AB→.CD→+AC→.DB→+AD→.BC→=0

Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ (x0; y0; z0). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: $\vec{AC} + \vec{B D} = \vec{A D} + \vec{B C}$

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh hệ thức: $\vec{AB} . \vec{C D} + \vec{A C} . \vec{D B} + \vec{A D} . \vec{B C} = 0$

Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ ( $x_{0}$ ; $y_{0}$ ; $z_{0}$ ). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là:
A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
Chứng minh rằng tam giác ABC có ba góc nhọn.