Câu hỏi:
13/07/2024 5,070Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 12 Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: – 2ax – 2by – 2cz + d = 0.
Vì
A (S) nên ta có: 1 – 2a + d =0 (1)
B (S) nên ta có: 4 + 4b + d = 0 (2)
C (S) nên ta có: 16 – 8c + d = 0 (3)
D (S) nên ta có: d = 0 (4)
Giải hệ 4 phương trình trên ta có: d = 0, a = 1/2, b = −1,c = 2.
Vậy mặt cầu (S) cần tìm có phương trình là: –x + 2y – 4z = 0
Phương trình mặt cầu (S) có thể viết dưới dạng:
Vậy mặt cầu (S) có tâm I(1/2; -1; 2) và có bán kính 
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).
Xem đáp án »
13/07/2024
19,431
Câu 3:
Cho hai bộ ba điểm: A = (1; 3; 1), B = (0; 1; 2), C = (0; 0; 1). Hỏi bộ nào có ba điểm thẳng hàng?
Xem đáp án »
13/07/2024
6,838
Câu 5:
Trong không gian Oxyz cho điểm M có tọa độ (; ; ). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,274
Câu 6:
Trong không gian Oxyz cho vecto = (1; −3; 4). Tìm tọa độ của vecto biết rằng và ngược hướng và || = 2||
Xem đáp án »
13/07/2024
2,166
về câu hỏi!