Câu hỏi:

13/07/2024 34,513

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là (x; 0; z), cần phải tìm x và z. Ta có:

MA2=1-x2+1+1-z2

MB2=-1-x2+1+z2

MC2=3-x2+1+-1-z2

Theo giả thiết M cách đều ba điểm A, B, C nên ta có MA2=MB2=MC2

Từ đó ta tính được Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có: AC=AD+DC

BD=BC+CD

Do đó: AC+BD=AD+BC vì DC=-CD

Lời giải

Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: x2+y2+z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0.

A (S) nên ta có: 1 – 2a + d =0 (1)

 (S) nên ta có: 4 + 4b + d = 0 (2)

 (S) nên ta có: 16 – 8c + d = 0 (3)

 (S) nên ta có: d = 0 (4)

Giải hệ 4 phương trình trên ta có: d = 0, a = 1/2, b = −1,c = 2.

Vậy mặt cầu (S) cần tìm có phương trình là: x2+y2+z2 –x + 2y – 4z = 0

Phương trình mặt cầu (S) có thể viết dưới dạng:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy mặt cầu (S) có tâm I(1/2; -1; 2) và có bán kính Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP