Câu hỏi:

12/07/2024 4,719

Lập phương trình của mặt phẳng ( $α$ ) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:
( $β$ ): 3x – 2y + 2z + 7 = 0
( $γ$ ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mặt phẳng ( $α$ ) vuông góc với hai mặt phẳng ( $β$ ) và ( $γ$ ), do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( $α$ ) là: $\vec{n_{β}}$ = (3; −2; 2) và $\vec{n_{γ}}$ = (5; −4; 3).

Suy ra $\vec{n_{α}}$ = $\vec{n_{β}}$ $\land$ $\vec{n_{γ}}$ = (2; 1; −2)

Mặt khác ( $α$ )( $α$ ) đi qua điểm M(3; -1; -5) và có vecto pháp tuyến là $\vec{n_{α}}$ . Vậy phương trình của ( $α$ ) là: 2(x – 3) + 1(y + 1) – 2(z + 5) = 0 hay 2x + y – 2z – 15 = 0.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 21,457

Câu 2:

Viết phương trình của mặt phẳng ( $β$ ) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 2x – y + 3z + 4 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 8,400

Câu 3:

Lập phương trình mặt phẳng ( $α$ ) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng ( $β$ ): x + 2y – z = 0 .

Xem đáp án » 13/07/2024 7,273

Câu 4:

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,076

Câu 5:

Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng ( $α$ ) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,528

Câu 6:

Viết phương trình mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau: ( $α$ ) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận $\vec{n}$ = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến

Xem đáp án » 13/07/2024 4,139

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lập phương trình của mặt phẳng ( $α$ ) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:
( $β$ ): 3x – 2y + 2z + 7 = 0
( $γ$ ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Nhà sách VIETJACK:

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Viết phương trình của mặt phẳng ( $β$ ) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 2x – y + 3z + 4 = 0

Lập phương trình mặt phẳng ( $α$ ) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng ( $β$ ): x + 2y – z = 0 .

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng ( $α$ ) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Viết phương trình mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau: ( $α$ ) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận $\vec{n}$ = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:(β): 3x – 2y + 2z + 7 = 0(γ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Nhà sách VIETJACK:

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Viết phương trình của mặt phẳng (β) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z + 4 = 0

Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (β): x + 2y – z = 0 .

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng (α) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: (α) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận n→ = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Lập phương trình của mặt phẳng ( $α$ ) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:
( $β$ ): 3x – 2y + 2z + 7 = 0
( $γ$ ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Viết phương trình của mặt phẳng ( $β$ ) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 2x – y + 3z + 4 = 0

Lập phương trình mặt phẳng ( $α$ ) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng ( $β$ ): x + 2y – z = 0 .

Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng ( $α$ ) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Viết phương trình mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau: ( $α$ ) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận $\vec{n}$ = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến