Câu hỏi:

13/07/2024 3,037

Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\vec{AB}$ = (−4; 5; −1) và $\vec{AC}$ = (0; −1; 1) suy ra $\vec{n}$ = $\vec{AB}$ $\land$ $\vec{n}$ = (4; 4; 4)

Do đó (ABC) có vecto pháp tuyến là $\vec{n}$ = (4; 4; 4) hoặc $\vec{n'}$ = (1; 1; 1)

Suy ra phương trình của (ABC) là: (x – 5) + (y – 1) + (z – 3) = 0 hay x + y + z – 9 =0

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 15,722

Câu 2:

Viết phương trình của mặt phẳng ( $β$ ) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 2x – y + 3z + 4 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 6,183

Câu 3:

Lập phương trình mặt phẳng ( $α$ ) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng ( $β$ ): x + 2y – z = 0 .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,165

Câu 4:

Lập phương trình của mặt phẳng ( $α$ ) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:
( $β$ ): 3x – 2y + 2z + 7 = 0
( $γ$ ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 4,271

Câu 5:

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,146

Câu 6:

Viết phương trình mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau: ( $α$ ) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận $\vec{n}$ = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến

Xem đáp án » 13/07/2024 3,862

Câu 7:

Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng ( $α$ ) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,791

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6). Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Nhà sách VIETJACK:

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1; 2; 3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Viết phương trình của mặt phẳng (β) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (α): 2x – y + 3z + 4 = 0

Lập phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (β): x + 2y – z = 0 .

Lập phương trình của mặt phẳng (α) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:(β): 3x – 2y + 2z + 7 = 0(γ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).

Viết phương trình mặt phẳng (α) trong các trường hợp sau: (α) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận n→ = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến

Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng (α) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết phương trình của mặt phẳng ( $β$ ) đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ): 2x – y + 3z + 4 = 0

Lập phương trình mặt phẳng ( $α$ ) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng ( $β$ ): x + 2y – z = 0 .

Lập phương trình của mặt phẳng ( $α$ ) đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:
( $β$ ): 3x – 2y + 2z + 7 = 0
( $γ$ ): 5x – 4y + 3z + 1 = 0

Viết phương trình mặt phẳng ( $α$ ) trong các trường hợp sau: ( $α$ ) đi qua điểm M(2; 0; 1) và nhận $\vec{n}$ = (1; 1; 1) làm vecto pháp tuyến

Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng ( $α$ ) đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.