Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 12 Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi IJ là đường vuông góc chung của B'D' và BC', là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) qua B'D' và song song với AC', là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) qua BC' và song song với A'C.
Khi đó = = (1; 1; 2)
= = (2; -1; 1)
Phương trình của (P) là: (x - 1) + y + 2(z - 1) = 0 hay x + y + 2z - 3 = 0.
Phương trình của (Q) là: 2(x - 1) - y + z = 0 hay 2x - y + z - 2 = 0.
Phương trình của (B'D') là: x = 1 - t, y = t, z = 1.
Phương trình của (BC') là: x = 1, y = t, z = t.
I là giao điểm của đường thẳng B'D' và (Q), để tìm tọa độ của I ta thế phương trình đường thẳng B'D' vào phương trình của (Q)
Ta có: 2(1 - t) - t + 1 - 2 = 0, hay t = 1/3. Từ đó suy ra I(2/3; 1/3; 1)
Tương tự, ta tìm được J(1; 2/3; 1/3).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình nón tròn xoay (H) đỉnh S, đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao bằng h. Gọi (H') là hình trụ tròn xoay có đáy là hình tròn bán kính r (0 < r < R) nội tiếp (H). Tính tỉ số thể tích của (H') và (H)
Xem đáp án »
13/07/2024
2,715
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có AD = BC = a, BD = CA = b, CD = AB = c. Chứng minh rằng các đường vuông góc chung của các cặp cạnh đối diện đồng quy và đôi một vuông góc với nhau
Xem đáp án »
13/07/2024
2,142
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): - 2x + 4y + 2z - 19 = 0 và mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 12 = 0. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,746
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD, H là giao điểm của MD và NC. Biết rằng SH là đường cao của hình chóp đã cho và cạnh SC tạo với đáy hình chóp đó một góc bằng 60. Thể tích hình chóp S.CDNM
Xem đáp án »
13/07/2024
1,076
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có AD = BC = a, BD = CA = b, CD = AB = c. Chứng minh rằng tâm các mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp của tứ diện ABCD trùng nhau. Tính bán kính của các mặt cầu đó theo a, b, c.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,075
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - z + 5 = 0 và hai điểm A(-2; -1; 1), B(6; 6; 5). Trong các đường thẳng qua A và song song với (P) hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
683
về câu hỏi!