Một hình nón có đường kính đáy là 2a $π$ 3, góc ở đỉnh 120 $°$ . Thể tích của khối nón đó theo a là:
A. 2 $\sqrt{3}$ $π$ $a^{3}$ B. 3 $π$ $a^{3}$
C. $π$ $a^{3}$ D. $π$ $a^{3}$ $\sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập cuối năm !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(h.13) Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đáy, A là một điểm thuộc đường tròn đáy.

Theo giả thiết, đường tròn đáy có bán kính R = OA = a $\sqrt{3}$ và $∠$ = 60 $°$

Trong tam giác SOA vuông tại O, ta có: OA = SO.tan60 $°$ ⇒ SO = a.

Do đó chiều cao của hình nón là h = a.

Vậy thể tích hình nón là: V = $π$ $a^{3}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số

Xem đáp án

Lời giải

Chọn D.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(h.12) Gọi ( $α$ ) là mặt phẳng chứa đường thẳng MO

Ta có: ( $α$ ) cắt mặt cầu S(O;R) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm O, bán kính R.

Trong mặt phẳng ( $α$ ), từ điểm M nằm ngoài (C) ta luôn kẻ được hai tiếp tuyến M $T_{1}$ , M $T_{2}$ với đường tròn (C). Đây cũng là hai tiếp tuyến với mặt cầu S(O;R).

Nhận xét: Do có vô số mặt phẳng ( $α$ ) chứa đường thẳng MO. Những mặt phẳng này cắt mặt cầu S(O;R) theo các giao tuyến là đường tròn khác nhau nên cũng có vô số tiếp tuyến với mặt cầu được kẻ từ điểm M nằm ngoài mặt cầu.

Câu 2

Một đường thẳng d thay đổi qua A và tiếp xúc với mặt cầu S(O;R) tại M. Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng OA. M thuộc mặt phẳng nào trong những mặt phẳng sau đây?
A. Mặt phẳng qua H và vuông góc với OA
B. Mặt phẳng trung trực của OA
C. Mặt phẳng qua O và vuông góc với AM
D. Mặt phẳng qua A và vuông góc với OM.

Xem đáp án

Lời giải

Chọn A.

Trong mặt phẳng (d,O), tam giác OMA vuông tại M có MH là đường cao nên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇒ H cố định

Vậy M thuộc mặt phẳng vuông góc với OA tại H.

Câu 3