Câu hỏi:

13/07/2024 1,125

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} x + \sqrt{k} + \sqrt{3} (d)$
Chứng minh rằng với mọi k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm cố định đó

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với k ≥ 0 ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Giả sử ( $x_{0}; y_{0}$ ) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

Khi đó ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi k ≥ 0 là (1- $\sqrt{3}$ ; $\sqrt{3}$ -1)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
a) Vẽ đồ thị (d).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,921

Câu 2:

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M(0;-1). Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d).

Xem đáp án » 28/06/2020 2,009

Câu 3:

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = x và (d’):y = -x + 3.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,785

Câu 4:

Chọn khẳng định đúng.

A. Đường thẳng x = m (m ≠ 0) thì song song với trục hoành.

B. Đường thẳng y = n (n ≠ 0) thì song song với trục tung.

C. Đường thẳng x = m (m ≠ 0) thì song song với trục tung.

D. Đường thẳng y = 3x - 3 đi qua A(1; 1).

Xem đáp án » 28/06/2020 1,711

Câu 5:

Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)
b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 5

Xem đáp án » 13/07/2024 1,571

Câu 6:

Đường thẳng y = $\sqrt{3}$ x + 5 tạo với chiều dương của trục Ox một góc:

A. $60^{0}$

B. $120^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án » 28/06/2020 1,479

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} x + \sqrt{k} + \sqrt{3} (d)$
Chứng minh rằng với mọi k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm cố định đó

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
a) Vẽ đồ thị (d).

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M(0;-1). Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d).

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = x và (d’):y = -x + 3.

Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)
b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 5

Đường thẳng y = $\sqrt{3}$ x + 5 tạo với chiều dương của trục Ox một góc:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=k+13-1x+k+3dChứng minh rằng với mọi k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm cố định đó

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1a) Vẽ đồ thị (d).

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M(0;-1). Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d).

Phần tự luậnNội dung câu hỏi 1Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = x và (d’):y = -x + 3.

Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 5

Đường thẳng y = 3x + 5 tạo với chiều dương của trục Ox một góc:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{k} + 1}{\sqrt{3} - 1} x + \sqrt{k} + \sqrt{3} (d)$
Chứng minh rằng với mọi k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm cố định đó

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
a) Vẽ đồ thị (d).

Cho đường thẳng (d): y = - x + 1
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M(0;-1). Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d).

Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = x và (d’):y = -x + 3.

Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)
b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 5

Đường thẳng y = $\sqrt{3}$ x + 5 tạo với chiều dương của trục Ox một góc: