Câu hỏi:

29/06/2020 8,307

Cho tam giác ABC có ∠A = $60^{0}$ Chứng minh rằng:
$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ - AB.AC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ đường cao BH

Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) = $60^{0}$

BH = AB.sin A = AB.sin $60^{0}$ = (AB $\sqrt{3}$ )/2

AH = AB.cos A = AB.cos $60^{0}$ = AB/2

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

$B C^{2} = B H^{2} + H C^{2} = B H^{2} + {(A C - A H)}^{2}$

= $B H^{2} + A C^{2} - 2 A C . A H + A H^{2}$

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy được điều phải chứng minh.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα

Xem đáp án » 29/06/2020 11,411

Câu 2:

Đẳng thức nào sau đây không đúng

A.sin $37^{0}$ = cos $53^{0}$

B.tan $30^{0}$ .cotg $30^{0}$ = 1

C. $\frac{\cos 18^{0}}{\cos 72^{0}} = c o t g 18^{0}$

D. $\sin α + \cos α = 1$

Xem đáp án » 29/06/2020 10,854

Câu 3:

Giá trị của biểu thức: sin $59^{0}$ - cos $31^{0}$ bằng:

A.0

B.cos $28^{0}$

C.sin $28^{0}$

D.0,5

Xem đáp án » 29/06/2020 7,503

Câu 4:

Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng

A.AB.AC

B.BC.HB

C. $\sqrt{H B . H C}$

D.BC.HC

Xem đáp án » 29/06/2020 5,650

Câu 5:

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:
$\frac{1 - \tan α}{1 + \tan α} = \frac{\cos α - \sin α}{\cos α + \sin α}$

Xem đáp án » 29/06/2020 5,320

Câu 6:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:

A. $B A^{2}$ =BC.CH

B. $B A^{2}$ = BC.BH

C. $B A^{2} = B C^{2} + A C^{2}$

D.Cả 3 ý A,B,C đều sai

Xem đáp án » 29/06/2020 4,095

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có ∠A = 600 Chứng minh rằng:BC2=AB2+AC2 - AB.AC

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα

Đẳng thức nào sau đây không đúng

Giá trị của biểu thức: sin590 - cos310bằng:

Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:1-tanα1+tanα=cosα-sinαcosα+sinα

Phần trắc nghiệmNội dung câu hỏi 1Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ABC có ∠A = $60^{0}$ Chứng minh rằng:
$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ - AB.AC

Giá trị của biểu thức: sin $59^{0}$ - cos $31^{0}$ bằng:

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:
$\frac{1 - \tan α}{1 + \tan α} = \frac{\cos α - \sin α}{\cos α + \sin α}$

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất: