Câu hỏi:

29/06/2020 15,699

Cho tam giác ABC có ∠A = $60^{0}$ Chứng minh rằng:
$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ - AB.AC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ đường cao BH

Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) = $60^{0}$

BH = AB.sin A = AB.sin $60^{0}$ = (AB $\sqrt{3}$ )/2

AH = AB.cos A = AB.cos $60^{0}$ = AB/2

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

$B C^{2} = B H^{2} + H C^{2} = B H^{2} + {(A C - A H)}^{2}$

= $B H^{2} + A C^{2} - 2 A C . A H + A H^{2}$

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy được điều phải chứng minh.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα

Xem đáp án » 29/06/2020 18,741

Câu 2:

Đẳng thức nào sau đây không đúng

A.sin $37^{0}$ = cos $53^{0}$

B.tan $30^{0}$ .cotg $30^{0}$ = 1

C. $\frac{\cos 18^{0}}{\cos 72^{0}} = c o t g 18^{0}$

D. $\sin α + \cos α = 1$

Xem đáp án » 29/06/2020 12,027

Câu 3:

Giá trị của biểu thức: sin $59^{0}$ - cos $31^{0}$ bằng:

A.0

B.cos $28^{0}$

C.sin $28^{0}$

D.0,5

Xem đáp án » 29/06/2020 8,215

Câu 4:

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:
$\frac{1 - \tan α}{1 + \tan α} = \frac{\cos α - \sin α}{\cos α + \sin α}$

Xem đáp án » 29/06/2020 7,467

Câu 5:

Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng

A.AB.AC

B.BC.HB

C. $\sqrt{H B . H C}$

D.BC.HC

Xem đáp án » 29/06/2020 6,130

Câu 6:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:

A. $B A^{2}$ =BC.CH

B. $B A^{2}$ = BC.BH

C. $B A^{2} = B C^{2} + A C^{2}$

D.Cả 3 ý A,B,C đều sai

Xem đáp án » 29/06/2020 4,644

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có ∠A = $60^{0}$ Chứng minh rằng:
$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ - AB.AC

Nhà sách VIETJACK:

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα

Đẳng thức nào sau đây không đúng

Giá trị của biểu thức: sin $59^{0}$ - cos $31^{0}$ bằng:

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:
$\frac{1 - \tan α}{1 + \tan α} = \frac{\cos α - \sin α}{\cos α + \sin α}$

Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC có ∠A = 600 Chứng minh rằng:BC2=AB2+AC2 - AB.AC

Nhà sách VIETJACK:

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα

Đẳng thức nào sau đây không đúng

Giá trị của biểu thức: sin590 - cos310bằng:

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:1-tanα1+tanα=cosα-sinαcosα+sinα

Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng

Phần trắc nghiệmNội dung câu hỏi 1Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có ∠A = $60^{0}$ Chứng minh rằng:
$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$ - AB.AC

Giá trị của biểu thức: sin $59^{0}$ - cos $31^{0}$ bằng:

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:
$\frac{1 - \tan α}{1 + \tan α} = \frac{\cos α - \sin α}{\cos α + \sin α}$

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất: