Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

19/08/2025 4,761

Giải phương trình $\frac{x + 1}{2012} - \frac{x + 2}{2011} = \frac{x + 3}{2010} + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hay !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình sau:
$a) \frac{2 x - 5}{3} = \frac{2 - x}{6} b) (3 x + 1) = {(3 x + 1)}^{2} c) \frac{2 x + 3}{x^{2} + x + 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{4 x^{2} - 1}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

⇔ 4x - 10 = 2 - x

⇔ 4x + x = 2 + 10 ⇔ 5x = 12 ⇔ x = 12/5

Vậy: S = {12/5}

b) (3x + 1) = (3x + 1)2

⇔ (3x + 1)2 - (3x + 1) = 0

⇔ (3x + 1)[(3x + 1) - 1] = 0

ĐKXĐ:x ≠ 1

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình ta được:

Khử mẫu hai vế, ta được:

(2x + 3)(x - 1) + 2(x2 + x + 1) = 4x2 - 1

⇔ 2x2 + x - 3 + 2x2 + 2x + 2 = 4x2 - 1

⇔ 3x - 1 = -1

⇔ 3x = 0 ⇔ x = 0 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy: S = {0}

Câu 2

Một ca nô chạy xuôi dòng sông một quãng đường 9km, sau đó quay ngược trở lại đến một địa điểm cách nơi xuất phát 1km thì dừng lại. Biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút và vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô khi nước đứng yên?

Xem đáp án

Lời giải

15 phút = (1/4)giờ

Gọi vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x (km/h). Điều kiện x > 2

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 2 (km/h)

Thời gian ca nô khi xuôi dòng là:

Thời gian ca nô khi ngược dòng là:

Ta có phương trình:

Quy đồng mẫu hai vế:

Suy ra:

32x + 64 - 36x + 72 = x2 - 4

⇔ -4x + 136 = x2 - 4

⇔ x2 + 4x - 140 = 0

⇔ (x2 + 4x + 4) - 144 = 0

⇔ (x + 2)2 - 122 = 0

⇔ (x + 14)(x - 10) = 0

Giá trị x = -14 không thỏa mãn điều kiện

Giá trị x = 10 thỏa mãn điều kiện

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 10km/h

Câu 3

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{5}{4 x^{2} - 9} = \frac{2}{2 x + 3}$ là

A. $x \neq \frac{9}{4}; x \neq \frac{- 3}{2};$

B. $x \neq \frac{3}{2}; x \neq \frac{- 3}{2};$

C. $x \neq \frac{9}{4}; x \neq \frac{3}{2};$

D. $x \neq \frac{- 9}{4}; x \neq \frac{3}{2};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình:

A. 2x + 1 = 3x - 9

B. 3x - 1 = 2x + 1

C. 4 - x = 5 - 2x

D. 7x - 3 = 4x - 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tập nghiệm của phương trình $1 - x = 6 (x + 4)$ là:

A. $S = \{- \frac{3}{7}\}$

B. $S = \{- \frac{23}{7}\}$

C. $S = \{- \frac{7}{23}\}$

D. $S = \{\frac{5}{3}\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn câu có khẳng định đúng. Các cặp phương trình sau đây, cặp nào tương đương với nhau.

A. $3 (2 x + 5) = 0 v à 5 (5 x + 2) = 0$

B. $5 (2 x - 3) = 0 v à x (2 x + 3) = 0$

C. $x^{2} + 1 = 0 v à x^{2} - 1 = 0$

D. $3 (4 x + 3) = 0 v à 5 (4 x + 3) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh