Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số có đáp án (Đề 4)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Giá trị x = 2 là nghiệm của phương trình:

Tập nghiệm của phương trình $1 - x = 6(x + 4)$ là:

Chọn câu có khẳng định đúng. Các cặp phương trình sau đây, cặp nào tương đương với nhau.

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{5}{4x^2-9}=\frac{2}{2x+3}$ là

Tập nghiệm của phương trình $\left(x+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x}{2}-3\right)=0$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x-1}{x+1}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{2x+3}{x^2-1}$ là:

Phần tự luận (7 điểm)

Chứng tỏ hai phương trình sau tương đương:

$3x - 5 = 2(x - 2) và 8 - x = 3x + 4$

Giải các phương trình sau:

$$\begin{gathered} a)\hspace{0.17em}\frac{2x-5}{3}=\frac{2-x}{6} \\ b)\hspace{0.17em}\left(3x+1\right)={\left(3x+1\right)}^2 \\ c)\hspace{0.17em}\frac{2x+3}{x^2+x+1}+\frac{2}{x-1}=\frac{4x^2-1}{x^3-1} \end{gathered}$$

Một ca nô chạy xuôi dòng sông một quãng đường 9km, sau đó quay ngược trở lại đến một địa điểm cách nơi xuất phát 1km thì dừng lại. Biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút và vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô khi nước đứng yên?

Giải phương trình $\frac{x+1}{2012}-\frac{x+2}{2011}=\frac{x+3}{2010}+1$