Rút gọn các biểu thức sau:

$$\begin{gathered} A=\frac{\sin 2x-\sin x}{1-cotx+\cos 2x} \\ B=\frac{1+\cos x}{\sin x}(1-\frac{{(1-\cos x)}^2}{{\sin }^{2}x}) \end{gathered}$$

Phần II: Tự luận

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5},0<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

a) Tính cosα, tanα, cotα?

b) Tính $A={\cos }^2\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{4}-\alpha \right)-{\cos }^2\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{4}+\alpha \right)$

Trong các cặp góc lượng giác sau, cặp góc nào có cùng tia đầu và tia cuối trên đường tròn lượng giác?

Cho tan⁡x = 2. Khi đó, giá trị biểu thức $A=\frac{\cos 2x}{{\sin }^{2}x}$ bằng:

Chứng minh đẳng thức:

$\tan x+cotx+\tan 3x +cot3x=\frac{8{\cos }^{2}2x}{\sin 6x}$

Thu gọn biểu thức sin⁡3xcos⁡5x - cos3xsin5x ta được: