Câu hỏi:

19/08/2025 547

1) Cho phương trình $x^{4}$ + m $x^{2}$ - m - 1 = 0(m là tham số)
b) Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Đặt $x^{2}$ = t (t ≥ 0). Khi đó ta có phương trình: $t^{2}$ – mt – m – 1 = 0 (*)

Δ = $m^{2}$ - 4(-m - 1) = $m^{2}$ + 4m + 4 = ${(m + 2)}^{2}$

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung, sao cho diện tích có diện tích gấp hai lần diện tích (M là giao điểm của đường thẳng d với trục tung).

Xem đáp án

Lời giải

b) (d) cắt (P) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm về 2 phía của trục tung khi và chỉ khi

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ BB' ⊥ OM ; AA' ⊥ OM

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Ta có:

$S_{A O M}$ = 1/2 AA'.OM ; $S_{B O M}$ = 1/2 BB'.OM

Theo bài ra:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Do m > 0 nên m = 8

Vậy với m = 8 thì thỏa mãn điều kiện đề bài.

Câu 2

Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn khi:

A.∠(MNP) + ∠(NPQ) = $180^{0}$

B.∠(MNP) = ∠(MPQ)

C. MNPQ là hình thang cân

D. MNPQ là hình thoi

Lời giải

Đáp án là C

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức $B = (\sqrt{x} - \frac{3 x + 1}{x + 3 \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1}$ với x > 0; x ≠ 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A.B với x > 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -3 $x^{2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng :

A. Hàm số trên luôn đồng biến

B. Hàm số trên luôn nghịch biến

C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là $60^{0}$ . Khi đó diện tích hình quạt AOB là:

A. $\frac{π R^{2}}{2}$

B. $\frac{π R^{2}}{6}$

C. $\frac{π R^{2}}{4}$

D. $\frac{π R^{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

1) Cho phương trình $x^{4}$ + m $x^{2}$ - m - 1 = 0(m là tham số)
b) Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.

Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)

Cho biểu thức $B = (\sqrt{x} - \frac{3 x + 1}{x + 3 \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1}$ với x > 0; x ≠ 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A.B với x > 1

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -3 $x^{2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng :

Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là $60^{0}$ . Khi đó diện tích hình quạt AOB là: