Câu hỏi:

07/07/2020 1,019

Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho A < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là K (K khác C). Vẽ đường kính CD của (O; R). Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh rằng ba điểm K, P, D thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇒ Tứ giác CEIF là tứ giác nội tiếp và CI là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEIF

Ta có: IK ⊥ KC ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEIF)

DK ⊥ KC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)

⇒ D; I; K thẳng hàng (1)

Ta có:

DB ⊥ BC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)

AI ⊥ BC ( AI là đường cao của tam giác ABC)

⇒ AI // BD

DA ⊥ BA(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)

BI ⊥ BA ( BI là đường cao của tam giác ABC)

⇒ AD // BI

Xét tứ giác ADBI có: AI // BD và AD // BI

⇒ ADBI là hình bình hành

Do P là trung điểm của AB ⇒ P là trung điểm của DI

Hay D; P; I thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) ⇒ D; P; K thẳng hàng.

Bình luận

Câu 1:

Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn khi:

A.∠(MNP) + ∠(NPQ) = $180^{0}$

B.∠(MNP) = ∠(MPQ)

C. MNPQ là hình thang cân

D. MNPQ là hình thoi

Xem đáp án » 07/07/2020 6,464

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung, sao cho diện tích có diện tích gấp hai lần diện tích (M là giao điểm của đường thẳng d với trục tung).

Xem đáp án » 13/07/2024 5,868

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,882

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,498

Câu 5:

Cho biểu thức $B = (\sqrt{x} - \frac{3 x + 1}{x + 3 \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1}$ với x > 0; x ≠ 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A.B với x > 1

Xem đáp án » 13/07/2024 2,636

Câu 6:

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -3 $x^{2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng :

A. Hàm số trên luôn đồng biến

B. Hàm số trên luôn nghịch biến

C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Xem đáp án » 07/07/2020 1,698

Câu 7:

Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là $60^{0}$ . Khi đó diện tích hình quạt AOB là:

A. $\frac{π R^{2}}{2}$

B. $\frac{π R^{2}}{6}$

C. $\frac{π R^{2}}{4}$

D. $\frac{π R^{2}}{3}$

Xem đáp án » 07/07/2020 1,257

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn khi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.

Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)

Cho biểu thức $B = (\sqrt{x} - \frac{3 x + 1}{x + 3 \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1}$ với x > 0; x ≠ 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A.B với x > 1

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -3 $x^{2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng :

Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là $60^{0}$ . Khi đó diện tích hình quạt AOB là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn khi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.

Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)

Cho biểu thức B=x-3x+1x+3x.x+3x-1 với x > 0; x ≠ 1Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A.B với x > 1

Phần trắc nghiệmNội dung câu hỏi 1Cho hàm số y = -3x2. Kết luận nào sau đây là đúng :

Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là 600. Khi đó diện tích hình quạt AOB là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = $x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.

Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)

Cho biểu thức $B = (\sqrt{x} - \frac{3 x + 1}{x + 3 \sqrt{x}}) . \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 1}$ với x > 0; x ≠ 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A.B với x > 1

Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -3 $x^{2}$ . Kết luận nào sau đây là đúng :

Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là $60^{0}$ . Khi đó diện tích hình quạt AOB là: