Câu hỏi:
07/07/2020 996Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho A < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
d) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là K (K khác C). Vẽ đường kính CD của (O; R). Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh rằng ba điểm K, P, D thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⇒ Tứ giác CEIF là tứ giác nội tiếp và CI là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEIF
Ta có: IK ⊥ KC ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEIF)
DK ⊥ KC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)
⇒ D; I; K thẳng hàng (1)
Ta có:
DB ⊥ BC (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)
AI ⊥ BC ( AI là đường cao của tam giác ABC)
⇒ AI // BD
DA ⊥ BA(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)
BI ⊥ BA ( BI là đường cao của tam giác ABC)
⇒ AD // BI
Xét tứ giác ADBI có: AI // BD và AD // BI
⇒ ADBI là hình bình hành
Do P là trung điểm của AB ⇒ P là trung điểm của DI
Hay D; P; I thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) ⇒ D; P; K thẳng hàng.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A, B nằm về hai phía của trục tung, sao cho diện tích có diện tích gấp hai lần diện tích (M là giao điểm của đường thẳng d với trục tung).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,843
Câu 3:
Cho đường tròn (O; R), dây AB. Trên cung lớn AB lấy điểm C sao cho AC < CB. Các đường cao AE và BF của tam giác ABC cắt nhau tại I.
c) Nếu dây AB có độ dài bằng R√3 , hãy tính số đo của (ACB)
Xem đáp án »
13/07/2024
4,375
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).
a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.
Xem đáp án »
12/07/2024
4,187
Câu 5:
Cho biểu thức với x > 0; x ≠ 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A.B với x > 1
Xem đáp án »
13/07/2024
2,375
Câu 6:
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -3. Kết luận nào sau đây là đúng :
Xem đáp án »
07/07/2020
1,518
Câu 7:
Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là . Khi đó diện tích hình quạt AOB là:
Xem đáp án »
07/07/2020
1,227
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận