Câu hỏi:

01/02/2021 1,145

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng -mx + 3y + 2z + m - 6 = 0 và -2x + (5m + 1)y + (m + 3)z - 10 = 0. Hai mặt phẳng này cắt nhau khi và chỉ khi:

A. m ≠ -4

B. m ≠ -6/5

C. m ≠ 1

D. Mọi m

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi hai mặt phẳng đã cho lần lượt là (P) và (Q). Ta có

Hai vectơ này song song khi và chỉ khi m - 6 $\neq$ -10 hay m $\neq$ -4 và tồn tại một số thực k sao cho

(thỏa mãn)

Từ đó suy ra hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến của chúng không song song, điều đó tương đương với m khác 1.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là:

A. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 4z - 4 = 0

B. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

C. x - 3y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

D. x + 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0

Xem đáp án » 08/07/2020 25,575

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(2;3;-1), C(0;3;-2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. $\vec{n_{p}} = (2; 5; - 4)$

B. $\vec{n_{p}} = (2; - 5; 4)$

C. $\vec{n_{p}} = (- 2; - 5; 4)$

D. $\vec{n_{p}} = (2; - 5; - 4)$

Xem đáp án » 01/02/2021 7,280

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 4x - 3y - 8 = 0 và (Q): 8x - 6y - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

A. $\frac{15}{100}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{15}{\sqrt{101}}$

D. $\frac{15}{\sqrt{28}}$

Xem đáp án » 07/07/2020 6,145

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P): x - 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x - 4y - 4z + m = 0. Tìm các giá trị của m biết rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 1

A. m = 8

B. m = 38

C. m = 8 hoặc m = -4

D. m = 38 hoặc m = -34

Xem đáp án » 01/02/2021 5,308

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x - y + 2z = 0; 2x - 2y + ( $m^{2}$ + 3m)z + $m^{2}$ - m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song?

A. m = 1

B. m = -4

C. m = 1 hoặc m = -4

D. m = 0

Xem đáp án » 07/07/2020 4,328

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (P) giao (S) theo một đường tròn

B. (P) tiếp xúc với (S)

C. (P) không cắt (S)

D. Cả ba khẳng định trên đều sai

Xem đáp án » 01/02/2021 3,473

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (-1; 3; 4), $\vec{v}$ = (2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là:

A. $[\vec{u}, \vec{v}] = (19; 13; - 5)$

B. $[\vec{u}, \vec{v}] = (19; - 13; - 5)$

C. $[\vec{u}, \vec{v}] = (- 19; 13; - 5)$

D. $[\vec{u}, \vec{v}] = (19; 13; 5)$

Xem đáp án » 07/07/2020 2,731

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng -mx + 3y + 2z + m - 6 = 0 và -2x + (5m + 1)y + (m + 3)z - 10 = 0. Hai mặt phẳng này cắt nhau khi và chỉ khi:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(2;3;-1), C(0;3;-2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 4x - 3y - 8 = 0 và (Q): 8x - 6y - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P): x - 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x - 4y - 4z + m = 0. Tìm các giá trị của m biết rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 1

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x - y + 2z = 0; 2x - 2y + ( $m^{2}$ + 3m)z + $m^{2}$ - m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (-1; 3; 4), $\vec{v}$ = (2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng -mx + 3y + 2z + m - 6 = 0 và -2x + (5m + 1)y + (m + 3)z - 10 = 0. Hai mặt phẳng này cắt nhau khi và chỉ khi:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(2;3;-1), C(0;3;-2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 4x - 3y - 8 = 0 và (Q): 8x - 6y - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P): x - 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x - 4y - 4z + m = 0. Tìm các giá trị của m biết rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 1

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x - y + 2z = 0; 2x - 2y + (m2 + 3m)z + m2 - m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→ = (-1; 3; 4), v→ = (2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ u→ và v→ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x - y + 2z = 0; 2x - 2y + ( $m^{2}$ + 3m)z + $m^{2}$ - m = 0, trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}$ = (-1; 3; 4), $\vec{v}$ = (2; -1; 5). Tích có hướng của hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ là: