Tìm m để các hàm số f(x) = x-23 +2x-1x-1khi x≠13m-2khi x=1liên tục trên R.

Câu hỏi:

13/07/2024 435

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x - 2} + 2 x - 1}{x - 1} & k h i x \neq 1 \\ 3 m - 2 & k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tìm m để các hàm số

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

liên tục trên R.

- Với x ≠ 1 ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

nên hàm số liên tục trên khoảng ℜ\{1}.

- Do đó hàm số liên tục trên R khi và chỉ khi hàm số liên tục tại x = 1

- Ta có: f(1) = 3m - 2

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

→ Nên hàm số liên tục tại x = 1.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 2)

Vậy $m = \frac{4}{3}$ là những giá trị cần tìm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ thỏa mãn 2a + 6b + 19c = 0. Chứng minh phương trình có nghiệm trong $[0; \frac{1}{3}]$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,998

Câu 2:

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ .

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. $\frac{a}{2}$

C. 1

D. a

Xem đáp án » 10/07/2020 3,069

Câu 3:

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{2}$

D. 0

Xem đáp án » 10/07/2020 2,881

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{3} - 16} & k h i x < 2 \\ 2 - x & k h i x \geq 2 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên R.

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.

C. Hàm số không liên tục trên (2:+∞).

D. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 2.

Xem đáp án » 10/07/2020 2,556

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ . Khi đó, lim $u_{n} =$ ?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 0

D. $+ \infty$

Xem đáp án » 09/07/2020 1,457

Câu 6:

Phần I: Trắc nghiệm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. $\lim_{n \to + \infty} \frac{- 2}{n^{2}} = - 2$

B. $\lim_{n \to + \infty} q^{n} = 0, q < 1$

C. $\lim_{n \to + \infty} {(\frac{1}{n})}^{n} = 0$

D. $\lim_{n \to + \infty} 2^{n} = 0$

Xem đáp án » 10/07/2020 1,160

Câu 7:

Phần II: Tự luận
Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} + . . . + \frac{1}{n (n + 3)}]$

Xem đáp án » 13/07/2024 915

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x - 2} + 2 x - 1}{x - 1} & k h i x \neq 1 \\ 3 m - 2 & k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ thỏa mãn 2a + 6b + 19c = 0. Chứng minh phương trình có nghiệm trong $[0; \frac{1}{3}]$

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ .

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{3} - 16} & k h i x < 2 \\ 2 - x & k h i x \geq 2 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ . Khi đó, lim $u_{n} =$ ?

Phần I: Trắc nghiệm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Phần II: Tự luận
Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} + . . . + \frac{1}{n (n + 3)}]$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để các hàm số f(x) = x-23 +2x-1x-1khi x≠13m-2khi x=1liên tục trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 a≠0 thỏa mãn 2a + 6b + 19c = 0. Chứng minh phương trình có nghiệm trong 0;13

Tìm giới hạn A=limx→0 1-cosaxx2.

Tìm giới hạn E=limx→+∞(x2-x+1-x)

Cho hàm số f(x)=x2-5x+62x3-16khi x<22-xkhi x≥2. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Cho dãy số un với un = n+1 n+2. Khi đó, lim un = ?

Phần I: Trắc nghiệmTrong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Phần II: Tự luậnTính giới hạn: lim11.4+12.5+...+1nn+3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x - 2} + 2 x - 1}{x - 1} & k h i x \neq 1 \\ 3 m - 2 & k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R.

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ thỏa mãn 2a + 6b + 19c = 0. Chứng minh phương trình có nghiệm trong $[0; \frac{1}{3}]$

Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ .

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{3} - 16} & k h i x < 2 \\ 2 - x & k h i x \geq 2 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ . Khi đó, lim $u_{n} =$ ?

Phần I: Trắc nghiệm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Phần II: Tự luận
Tính giới hạn: $l i m [\frac{1}{1.4} + \frac{1}{2.5} + . . . + \frac{1}{n (n + 3)}]$