Cho hàm số f(x)=a2x2x≤2, a∈R2-ax2x>2. Giá trị của a để f(x) liên tục

TXĐ: D = R.+) Với x ≥ 2 ta có hàm số f(x)=(2-a).x2 là hàm đa thức nên liên tục trên khoảng 2 ; +∞+) Với x ≤ 2 ta có hàm số f(x)=a2.x2 liên tục trên khoảng -∞; 2+) Với x = 2 ta có f2= 2a2.- Để hàm số liên tục tại x = 2 - Vậy a = 1 hoặc a = - 2 thì hàm số liên tục trên R.

Câu hỏi:

13/07/2024 176

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} & x \leq \sqrt{2}, a \in R \\ (2 - a) x^{2} & x > \sqrt{2} \end{cases}$ . Giá trị của a để f(x) liên tục

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

TXĐ: D = R.

+) Với $x \geq \sqrt{2}$ ta có hàm số $f (x) = (2 - a) . x^{2}$ là hàm đa thức nên liên tục trên khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

+) Với $x \leq \sqrt{2}$ ta có hàm số $f (x) = a^{2} . x^{2}$ liên tục trên khoảng $(- \infty; \sqrt{2})$

+) Với $x = \sqrt{2}$ ta có $f (\sqrt{2}) = 2 a^{2}$ .

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

- Để hàm số liên tục tại $x = \sqrt{2}$

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

- Vậy a = 1 hoặc a = - 2 thì hàm số liên tục trên R.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

$l i m (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Chọn D.

Câu 2

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 2 & k h i x < - 1 \\ x^{2} - 1 & k h i x \geq - 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. f(x) liên tục trên R.

B. f(x) liên tục trên (-∞; -1].

C. f(x) liên tục trên (-1; +∞).

D. f(x) liên tục tại x = -1.

Lời giải

+ Trên (-1; +∞), $f (x) = x^{2} - 1$ là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên khoảng đó.

+ Trên (-∞; -1), f(x) = 3x + 2 là hàm đa thức nên hàm số liên tục trên (-∞; -1).

- Ta xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = -1:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

- Do đó f(x) không liên tục tại x= -1 nên A, B, D sai.

Chọn C.

Câu 3

$l i m (5^{n} - 2^{n})$ bằng

A. $- \infty$

B. 3

C. $+ \infty$

D. $\frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

$\lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 5 x)$ bằng

A. -2

B. 3

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính lim $u_{n}$ với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$

A. 0

B. 5

C. 3

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

A. 104

B. 312

C. 86

D. 78

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giới hạn bên phải của hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x - 2}$ khi x → 2 là:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 3

D. $\frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x)=a2x2x≤2, a∈R2-ax2x>2. Giá trị của a để f(x) liên tục

limn3-2n+1 bằng

Cho hàm số f(x)=3x+2 khi x<-1x2-1khi x≥-1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

lim5n-2n bằng

limx→-∞-2x3+5x bằng

Tính lim un với un=5n2+3n-7n2

Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

Giới hạn bên phải của hàm số y = 3x-7 x-2 khi x → 2 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} & x \leq \sqrt{2}, a \in R \\ (2 - a) x^{2} & x > \sqrt{2} \end{cases}$ . Giá trị của a để f(x) liên tục

$l i m (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 2 & k h i x < - 1 \\ x^{2} - 1 & k h i x \geq - 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

$l i m (5^{n} - 2^{n})$ bằng

$\lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 5 x)$ bằng

Tính lim $u_{n}$ với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$

Giới hạn bên phải của hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x - 2}$ khi x → 2 là: