Câu hỏi:
13/07/2024 379Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c phương trình: có ít nhất một nghiệm.
Câu hỏi trong đề:
Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Đặt f(x) = (x – a).(x - b) + (x - b).(x - c)+ (x – c).(x- a) thì f(x) liên tục trên R.
- Không giảm tính tổng quát, giả sử a ≤ b ≤ c
- Nếu a = b hoặc b = c thì f(b) = ( b - a).(b - c) = 0 suy ra phương trình có nghiệm x = b.
- Nếu a < b < c thì f(b) = (b - a)(b - c) < 0 và f(a) = (a - b).(a - c) >) 0
do đó tồn tại thuộc khoảng (a, b) để
- Vậy phương trình đã cho luôn có ít nhất một nghiệm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.
Xem đáp án »
10/07/2020
5,638
về câu hỏi!