Câu hỏi:

14/07/2020 126,619

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.

B. Nếu a //b và c ⊥ a thì c ⊥ b.

C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.

D. Nếu a và b cùng nằm trong mp (α) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 3 Hình học có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

+) A sai vì: “nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau".

+) C sai do:

- Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b.

- Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90°, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.

+) D sai do: giả sử a vuông góc với c, b song song với c, khi đó góc giữa a và c bằng 90°, còn góc giữa b và c bằng 0°.

⇒ Do đó B đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng:

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Lời giải

Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Từ giả thiết ta có:

- IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên: Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- EF là đường trung bình của tam giác ABD nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Suy ra: tứ giác IJEF là hình bình hành (1)

- Lại có: IF là đường trung bình của tam giác ACD nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác IJEF là hình thoi.

⇒ IE ⊥ JF (tính chất hai đường chéo của hình thoi).

⇒ Do đó, góc giữa hai đường thẳng IE và JF là: 90°.

Câu 2

Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{I K} = \frac{1}{2} \vec{A C} = \frac{1}{2} \vec{A' C'}$

B. Bốn điểm I,K,C,A đồng thẳng

C. $\vec{B D} + \vec{2 I K} = 2 \vec{B C}$

D. Ba vecto $\vec{B D}, \vec{I K}, \vec{B C}$ không đồng phẳng

Lời giải

Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) A đúng, vì:

- Tam giác B’AC có IK là đường trung bình của tam giác nên

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Tứ giác ACC’A’ là hình bình hành nên

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) B đúng, vì 4 điểm I, K, C, A cùng thuộc mp(B’AC).

+) C đúng, vì:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) D sai do giá của ba vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1) đều song song hoặc trùng với mặt phẳng (ABCD). Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng.

Câu 3

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là $\hat{C B D}$

B. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là $\hat{A I B}$

C. (BCD) ⊥ (AIB).

D. (ACD) ⊥ (AIB).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Đặt $\vec{S A} = \vec{a}, \vec{S B} = \vec{b}, \vec{S C} = \vec{c}, \vec{S D} = \vec{d}$ .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{a} + \vec{c} = \vec{d} + \vec{b}$

B. $\vec{a} + \vec{b} = \vec{d} + \vec{c}$

C. $\vec{a} + \vec{d} = \vec{b} + \vec{c}$

D. $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} = \vec{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Phần II: Tự luận
Trong mặt phẳng (P), cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D.75°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB = CD. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD, AD. Góc giữa (IE, JF) bằng:

Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Phần I: Trắc nghiệmCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. - Đặt SA→=a→, SB→=b→, SC→=c→, SD→=d→.Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần II: Tự luậnTrong mặt phẳng (P), cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết SA=a63. Tính góc giữa SC và mp (ABCD).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Đặt $\vec{S A} = \vec{a}, \vec{S B} = \vec{b}, \vec{S C} = \vec{c}, \vec{S D} = \vec{d}$ .Khẳng định nào sau đây đúng?

Phần II: Tự luận
Trong mặt phẳng (P), cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S sao cho SA = a. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).