Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:

Chọn D.

+) A đúng, vì:

   - Tam giác B’AC có IK là đường trung bình của tam giác nên 

   - Tứ giác ACC’A’ là hình bình hành nên 

+) B đúng, vì 4 điểm I, K, C, A cùng thuộc mp(B’AC).

+) C đúng, vì:

+) D sai do giá của ba vectơ  đều song song hoặc trùng với mặt phẳng (ABCD). Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng.

Chọn B.

+) A sai vì: “nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau".

+) C sai do:

   - Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b.

   - Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90°, nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song.

+) D sai do: giả sử a vuông góc với c, b song song với c, khi đó góc giữa a và c bằng 90°, còn góc giữa b và c bằng 0°.

⇒ Do đó B đúng.

Chọn D.

+) Từ giả thiết ta có:

- IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên: 

- EF là đường trung bình của tam giác ABD nên: 

- Suy ra: tứ giác IJEF là hình bình hành (1)

- Lại có: IF là đường trung bình của tam giác ACD nên:

- Từ (1) và (2) suy ra: tứ giác IJEF là hình thoi.

⇒ IE ⊥ JF (tính chất hai đường chéo của hình thoi).

⇒ Do đó, góc giữa hai đường thẳng IE và JF là: 90°.

Chọn D.

- Ta có: