Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

20 người thi tuần này 4.6 4.9 K lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

204 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

619 lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

495 lượt thi 21 câu hỏi

131 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

546 lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

81 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

197 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3.1 K lượt thi 21 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

3 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

3 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Phần I:Trắc nghiệm
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành?

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D} = \vec{0}$

B. $\vec{O A} + \vec{O C} = \vec{O B} + \vec{O D}$

C. $\vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O B} = \vec{O C} + \frac{1}{2} \vec{O D}$

D. $\vec{O A} + \frac{1}{2} \vec{O C} = \vec{O B} + \frac{1}{2} \vec{O D}$

Lời giải

Chọn B.

- Trước hết, điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Với mọi điểm O bất kì khác A, B, C, D ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 2/10

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?

A. 60°

B. 120°

C. 45°

D. 90°

Lời giải

Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Cách 1:

- Ta có: SA = SB = SC nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do đó, tam giác ABC đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.

- Vì hình chóp S.ABC có SA = SB = SC nên hình chiếu của S trùng với G. Hay SG ⊥ (ABC).

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Vậy góc giữa cặp vectơ Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2) bằng 90°.

Cách 2:

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 3/10

Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với Δ cho trước?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số.

Lời giải

Chọn D.

- Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với Δ, các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với Δ.

Câu 4/10

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA ⊥ BC

B. AH ⊥ BC

C. AH ⊥ AC

D. AH ⊥ SC

Lời giải

Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Do SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC nên câu A đúng.

+) Tam giác ABC vuông ở B nên AB ⊥ BC

- Lại có: SA ⊥ BC (vì SA ⊥ (ABCD))

→ Do đó: BC ⊥ (SAB) ⇒ AH ⊥ BC.

nên câu B đúng.

+) Theo trên ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ D đúng.

- Vậy câu C sai.

Câu 5/10

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC, biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và mp(ABC).

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Lời giải

Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Gọi H là trung điểm của BC. Suy ra:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Do H là hình chiếu của S lên mp(ABC) nên góc giữa đường thẳng SA và mp (ABC) là góc Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Xét tam giác vuông SHA có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 6/10

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Giả sử gọi hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là S.ABCD có đường cao SH. Trong đó, H là tâm của hình vuông ABCD.

+) Ta có: (SCD) ∩ (ABCD) = CD. Gọi M là trung điểm CD.

- Tam giác SCD có SC = SD = a nên tam giác cân tại S, có SM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: SM ⊥ CD.

- Tam giác HCD cân tại H (HC = HD = AC/2 = BD/2)

có HM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: HM ⊥ CD.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Ta có : SC = SD = CD = a nên tam giác SCD là tam giác đều cạnh a có SM là đường trung tuyến:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

- Trong tam giác vuông SHM vuông tại H có:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Câu 7/10

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H ∈ BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $S A ⊥ (A B C)$

B. $O \in S H$

C. $(S A H) ⊥ (S B C)$

D. $(\hat{(S B C), (A B C)}) = \hat{S B A}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

A. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $a \sqrt{\frac{3}{10}}$

D. $a \sqrt{\frac{2}{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Phần II: Tự luận
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, AB = 2a, $B D = A C \sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của AI. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Phần I:Trắc nghiệm
Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành?

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\vec{S B}$ và $\vec{A C}$ ?