Cho hệ phương trình3x−y=2m+1x+2y=−m+2(m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1 A. m = −1 B. m = 4 C. m = 1 D. m = −2

Ta có 3x−y=2m+1x+2y=−m+2⇔6x−2y=4m+2x+2y=−m+2⇔7x=3m+4x+2y=−m+2⇔x=3m+473m+47+2y=−m+2⇔x=3m+472y=−7m+147−3m+47⇔x=3m+47y=−5m+57 hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =3m+47;−5m+57 Để x – y = 1 thì3m+47−−5m+57=1⇔8m – 1 = 7⇔8m = 8 ⇔ m = 1 Vậy với m = 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1 Đáp án: C

Câu hỏi:

14/01/2021 483

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

A. m = −1

B. m = 4

C. m = 1

Đáp án chính xác

D. m = −2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có

$\{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x - 2 y = 4 m + 2 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 7 x = 3 m + 4 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3 m + 4}{7} \\ \frac{3 m + 4}{7} + 2 y = - m + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3 m + 4}{7} \\ 2 y = \frac{- 7 m + 14}{7} - \frac{3 m + 4}{7} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{3 m + 4}{7} \\ y = \frac{- 5 m + 5}{7} \end{cases}$

hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y) = (\frac{3 m + 4}{7}; \frac{- 5 m + 5}{7})$

Để x – y = 1 thì $\frac{3 m + 4}{7} - \frac{- 5 m + 5}{7} = 1 \Leftrightarrow$ 8m – 1 = 7 $\Leftrightarrow$ 8m = 8 $\Leftrightarrow$ m = 1

Vậy với m = 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Đáp án: C

Bình luận

Câu 1:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - 3 y = m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

A. m = −6

B. m = 6

C. m = 3

D. m = −4

Xem đáp án » 16/07/2020 22,942

Câu 2:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = - 2$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 14/01/2021 16,417

Câu 3:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + y = 2 m + 9 \\ x + y = 5 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

A. m = 1

B. m = 0

C. m = −1

D. m = 2

Xem đáp án » 19/08/2022 12,999

Câu 4:

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = a \\ b x + a y = 5 \end{cases}$ có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

A. 15

B. 16

C. 14

D. 17

Xem đáp án » 16/07/2020 11,985

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 3 \\ 4 x + m y = 6 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 1 \end{cases}$

A. – 2 < m < 4; m ≠ 2

B. – 2 < m < 4

C. m > −2; m ≠ 2

D. m < 4; m ≠ 2

Xem đáp án » 19/08/2022 8,732

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{cases}$ (a là tham số). Với $a \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

A. $x + y = \frac{a^{2} + a + 2}{a^{2}}$

B. $x + y = \frac{a^{2} + 2}{a^{2}}$

C. $x + y = \frac{a^{2} + a + 1}{a^{2}}$

D. $x + y = \frac{a + 2}{a^{2}}$

Xem đáp án » 14/01/2021 8,520

Câu 7:

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ có nghiệm nguyên duy nhất.

A. m = −1

B. m = 0; m = 1

C. m = 0; m = −2

D. m = −2; m = 1

Xem đáp án » 19/08/2022 5,897

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - 3 y = m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = - 2$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + y = 2 m + 9 \\ x + y = 5 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = a \\ b x + a y = 5 \end{cases}$ có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 3 \\ 4 x + m y = 6 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 1 \end{cases}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{cases}$ (a là tham số). Với $a \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ có nghiệm nguyên duy nhất.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hệ phương trình3x−y=2m+1x+2y=−m+2(m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hệ phương trình x+2y=m+32x−3y=m(m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Cho hệ phương trình 2x+y=5m−1x−2y=2. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x2 – 2y2 = −2

Cho hệ phương trình 3x+y=2m+9x+y=5có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

Biết hệ phương trình 2x+by=abx+ay=5có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Cho hệ phương trình mx+y=34x+my=6(m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x>0y>1

Cho hệ phương trình a+1x−y=a+1 1x+a−1y=2 2(a là tham số). Với a≠0, hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

Tìm giá trị của m để hệ phương trình x+y=2mx−y=mcó nghiệm nguyên duy nhất.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x - y = 2 m + 1 \\ x + 2 y = - m + 2 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x − y = 1

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = m + 3 \\ 2 x - 3 y = m \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = - 2$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x + y = 2 m + 9 \\ x + y = 5 \end{cases}$ có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức A = xy + x – 1 đạt giá trị lớn nhất.

Biết hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + b y = a \\ b x + a y = 5 \end{cases}$ có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + y = 3 \\ 4 x + m y = 6 \end{cases}$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\{\begin{cases} x > 0 \\ y > 1 \end{cases}$

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + 1) x - y = a + 1 (1) \\ x + (a - 1) y = 2 (2) \end{cases}$ (a là tham số). Với $a \neq 0$ , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tính x + y theo a.

Tìm giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 \\ m x - y = m \end{cases}$ có nghiệm nguyên duy nhất.