Câu hỏi:

01/08/2020 321

Cho đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = m$ có 3 nghiệm phân biệt.

A. $m > 2$

B. $m < - 2$

C. $- 2 < m < 2$

D. $\{\begin{cases} m = 2 \\ m = - 2 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương trình có ba nghiệm phân biệt nếu $y_{c t} < m < y_{c d} \Leftrightarrow - 2 < m < 2$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( $- \infty; + \infty$ )

A. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x + 4}$

C. $y = - 2 x^{3} + x + 1$

D. $y = 2 x^{3} + x + 1$

Lời giải

+) Xét hàm số: $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

Tập xác định: $D = ℝ \ \{1\}$

Ta có: $y' = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} > 0$

Suy ra hàm số đồng biến $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

Do đó A sai.

+) Xét hàm số: $y = \frac{x + 2}{x + 4}$

Tập xác định: $D = ℝ \ \{- 4\}$

Ta có: $y' = \frac{2}{{(x + 4)}^{2}} > 0$

Suy ra hàm số đồng biến $(- \infty; - 4)$ và $(- 4; + \infty)$ .

Do đó B sai.

+) Xét hàm số y = - 2x³ + x + 1

Tập xác định: $D = ℝ$

y’ = -6x² + 1

Suy ra hàm số không đồng biến trên toàn bộ $ℝ$ .

Do đó C sai.

+) Xét hàm số y = 2x³ + x + 1

Tập xác định: $D = ℝ$

y’ = 6x² + 1 > 0 $\forall x \in ℝ$

Suy ra hàm số đồng biến trên toàn bộ $ℝ$ .

Chọn D.

Câu 2

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a cạnh bên AA'=2a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $12 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ( $a < b < c$ ) như hình dưới:

Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ . Giá trị $f'' (1)$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính giá trị của biểu thức : $P = m^{2} + 2 m + 1$ .

A. P=1

B. P=5

C. P=0

D. P=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = x^{3} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $a x^{3} + b x^{2} + c x + d = m$ có 3 nghiệm phân biệt.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( $- \infty; + \infty$ )

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ( $a < b < c$ ) như hình dưới:

Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + 1$ . Giá trị $f'' (1)$ bằng:

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết rằng đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính giá trị của biểu thức : $P = m^{2} + 2 m + 1$ .

Hàm số $y = x^{3} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị?