Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\frac{3}{2}{x}^2+1$ nghịch biến trên khoảng nào?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ($-\infty ;+\infty$)

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a cạnh bên AA'=2a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ($a<b<c$) như hình dưới:

Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+x+1$. Giá trị $f\text{'}\text{'}\left(1\right)$ bằng:

Hàm số $y=x^4-4x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Biết rằng đồ thị hàm số:$y=x^4-2m{x}^2+2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. Tính giá trị của biểu thức : $P=m^2+2m+1$.

Cho hình chóp S. ABC , đáy tam giác ABC có diện tích bằng $12c{m}^3$. Cạnh bên SA= 2 cm và $SA\perp \left(ABC\right)$. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.