Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y=5x2 là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây? A. y=log5x B. y=log5x2 C. y=log5x D. y=12log5x

Đáp án ATa đưa hàm số về dạng: y=5x2=5x.Dựa vào lý thuyết “Hai hàm số y=ax,y=logax có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x”Hoặc thay x = y và y = x ta có x=5y⇔y=log5x Lỗi sai:Có bạn sẽ chọn B vì x=5y2⇔y2=log5x⇔y=2log5x=log5x2 Hai hàm số y=ax,y=logax có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x.

Câu hỏi:

27/07/2020 19,514

Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số $y = 5^{\frac{x}{2}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

A. $y = \log_{\sqrt{5}} x$

B. $y = \log_{5} x^{2}$

C. $y = \log_{5} x$

D. $y = \frac{1}{2} \log_{5} x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta đưa hàm số về dạng: $y = 5^{\frac{x}{2}} = {(\sqrt{5})}^{x} .$

Dựa vào lý thuyết “Hai hàm số $y = a^{x}, y = \log_{a} x$ có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x”

Hoặc thay x = y và y = x ta có $x = {(\sqrt{5})}^{y} \Leftrightarrow y = \log_{\sqrt{5}} x$

Lỗi sai:

Có bạn sẽ chọn B vì $x = 5^{\frac{y}{2}} \Leftrightarrow \frac{y}{2} = \log_{5} x \Leftrightarrow y = 2 \log_{5} x = \log_{5} x^{2}$

Hai hàm số $y = a^{x}, y = \log_{a} x$ có đồ thị đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x.

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - (\frac{x + 2}{2 x - 1})$

B. $y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$

C. $y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$

D. $y = \frac{|x| + 2}{2 x - 1}$

Xem đáp án » 26/07/2020 13,955

Câu 2:

Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là Oy?

A. y = sin 2x

B. y = cos 2x

C. y = tan x

D. y = cot x

Xem đáp án » 08/11/2021 9,521

Câu 3:

Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

C. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số có tập xác định là $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 29/07/2020 4,367

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 6 x + 5}{x^{2} - 1}, x \neq 1 \\ a, x = 1 \end{cases}$
Giá trị a để hàm số liên tục tại x = 1 là

A. a = -2

B. a = 2

C. a = 1

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 28/07/2020 3,625

Câu 5:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$

A. $y = \frac{3}{2}$

B. (C) không có tiệm cận ngang

C. y = 3

D. $y = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 26/07/2020 2,337

Câu 6:

Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{3}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; \frac{1}{2})$ và đồng biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$

Xem đáp án » 29/07/2020 1,635

Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số $y = 5^{\frac{x}{2}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là Oy?

Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 6 x + 5}{x^{2} - 1}, x \neq 1 \\ a, x = 1 \end{cases}$
Giá trị a để hàm số liên tục tại x = 1 là

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$

Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{3}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số y=5x2 là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

Bình luận

Cho hàm số y=x+22x−1 có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là Oy?

Cho hàm số y=x−ex. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số fx=x2−6x+5x2−1,x≠1a,x=1 Giá trị a để hàm số liên tục tại x = 1 là

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+x2−3x+1

Cho hàm số y=2x−13 . Phát biểu nào sau đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số $y = 5^{\frac{x}{2}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y = x - e^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 6 x + 5}{x^{2} - 1}, x \neq 1 \\ a, x = 1 \end{cases}$
Giá trị a để hàm số liên tục tại x = 1 là

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x + \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$

Cho hàm số $y = {(2 x - 1)}^{3}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?