Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x1−x2. Khi đó, giá trị M-m bằng A.1 B.4 C.3 D.3

Đáp án AHàm số xác định và liên tục trên D=−1;1Với y=x1−x2 ta có y'=1−2x21−x2 ; y'=0⇔x=±22 . y−1=0=y1;y−22=−12;y22=12Suy ra M=maxx∈−1;1y=12m=minx∈−1;1y=−12⇒M−m=1

Câu hỏi:

29/07/2020 147

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó, giá trị M-m bằng

A.1

Đáp án chính xác

B.4

C.3

D.3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Hàm số xác định và liên tục trên $D = [- 1; 1]$

Với $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ ta có $y' = \frac{1 - 2 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ ; $y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$y (- 1) = 0 = y (1); y (- \frac{\sqrt{2}}{2}) = - \frac{1}{2}; y (\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{1}{2}$

Suy ra $\{\begin{cases} M = \max_{x \in [- 1; 1]} y = \frac{1}{2} \\ m = \min_{x \in [- 1; 1]} y = - \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow M - m = 1$

Bình luận

Câu 1:

Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R=3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

A.7

B. $6 \sqrt{2} .$

C. 9

D. $6 \sqrt{3} .$

Xem đáp án » 28/07/2020 39,051

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) =2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $m < - 3$

B. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m < - \frac{3}{2} \end{array}$

D. $m < - \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 28/07/2020 13,356

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 28/07/2020 10,385

Câu 4:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABC

A. $V = a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

D. $V = 3 a^{3}$

Xem đáp án » 29/07/2020 10,055

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $- \frac{2}{3}$ và $\frac{5}{48} .$

B. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là $\frac{2}{3}$ và giá trị cực đại là $- \frac{5}{48} .$

Xem đáp án » 29/07/2020 3,927

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án » 04/08/2020 3,496

Câu 7:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A. $V = \frac{1}{3} .$

B. $V = \frac{2}{3} .$

C. $V = \frac{1}{6} .$

D. $V = \frac{1}{12} .$

Xem đáp án » 04/08/2020 1,772

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó, giá trị M-m bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R=3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) =2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABC

Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x1−x2. Khi đó, giá trị M-m bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Từ một miếng tôn có hình dạng là nữa hình tròn có bán kính R=3, người ta muốn cắt ra một hình chữ nhật (xem hình ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình f(x) =2m có đúng hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=x23−x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp SABC

Cho hàm số y=x4−23x3−x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó, giá trị M-m bằng

Cho hàm số $y = x^{2} (3 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.