Cho hàm số f(x)   xác định trên $D=[0;10)\backslash \left\{1\right\}$có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.

i. Hàm số có cực tiểu là 3.

ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .

iii.  Hàm số có giá trị cực đại là 12.

iv.  Hàm số có cực tiểu là -6 .

 

 

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

 Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^2+5x-7}{x-1}\left(x>1\right)\\ a+b\left(x=1\right)\\ x^2+2bx+3a\left(x<1\right)\end{array}\right.$. Biết rằng a, b là giá trị để hàm số liên tục tại x = 1. Tính giá trị của P = a - b. 

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ 

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?

Cho hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\sqrt{5}x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm f có tập xác định là $K\subset \mathrm{ℝ}$, đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ không là điểm cực trị của hàm f trên K.

(2) Nếu qua $x_0$ mà f'(x) có sự đổi dấu thì $x_0$  là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng.

: Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol $\left(P\right):\hspace{0.17em}y=x^2+2x+3$, theo hướng tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K(1;3) thì ta sẽ thấy điểm M. Biết rằng $S=\left[a;b\right]; a,b \in \mathrm{ℝ}$ Tính $P=a^2+b^2+ab$