Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a,$SA=a\sqrt{2}$, $SA\perp \left(ABC\text{D}\right).$ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$?

Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?

Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?

Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5 USD/km, chi phí đi  đường bộ là 3USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2+2\text{x\hspace{0.17em}}-8)\ge -4$

Cho ${\log }_{2}6=a,{\log }_{2}7=b.$Tính ${\log }_{3}7$theo a và b.