Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $3\sqrt{2}$ và đường cao bằng $3\sqrt{3}$. Tính diện tích S của mặt cẩu ngoại tiếp hình chóp đó.

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian t(s) là $a\left(t\right)=2t-7(m/s^2)$. Biết vận tốc đầu bằng 10(m/s). Hỏi trong 6 giây đầu tiên, thời điểm nào chất điểm ở xa nhất về phía bên phải?

Đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ cắt trục hoành tại 4 điểm A, B, C, D như hình vẽ bên. Biết rằng AB = BC = CD, mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết ${\int }_a^b\frac{1}{x}dx=2$, trong đó a, b là các hằng số dương. Tính tích phân ${{\int }_{e^a}}^{e^b}\frac{1}{xlnx}dx$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và mặt phẳng $\left(P\right):mx+10y+nz-11=0$. Biết rằng mặt phẳng (P) luôn chứa đường thẳng d, tính m+n

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,SA=a ,SB= a$\sqrt{3}$. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách từ điểm Cđến mặt phẳng (SAD) là

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+9x+m$ (m là tham số thực) có đồ thị (C). Gỉa sử (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ (với $x_1<x_2<x_3$). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a và đường cao SA = 2a. MNPQ là thiết diện song song với đáy, M thuộc SA và AM = x. Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh là MA. Hình trụ có thể tích lớn nhất khi: