Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay một năm một lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường A thất nghiệp nên chưa trả được tiền cho ngân hàng do vậy phải chịu lãi suất 8%/năm cho tổng số tiền vay gồm gốc và lãi của 4 năm học. Sau 1 năm thất nghiệp, sinh viên A cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau 4 năm học đại học và 1 năm thất nghiệp gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Cho phương trình ${\log }_2^{2}x-4{\log }_{2}x-m^2-2m+3=0$ Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+ {x_2}^2$ Tính tổng các phần tử của S.

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }^2 x+{\log }_{3}x.\log 27-4=0$ Giá trị của biểu thức $\log x_1+\log x_2$bằng

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và BD′ bằng

Cho số phức $\mathrm{z}=a+b\mathrm{i}\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{ℝ}\right)$. Xét các mệnh đề sau :

(1) z là số thực khi và chỉ khi $a\ne 0, b=0$

(2) z là số thuần ảo khi và chỉ khi $a=0, b\ne 0$

(3) z vừa là số thực vừa là số thuần ảo khi và chỉ khi a = 0, b = 0

Số mệnh đề đúng là ?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, $AB=3,AD=4,\widehat{BAD}={120}^{°}$ Cạnh bên $SA=2\sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP).

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+1$ có đồ thị (C). Xét điểm A₁ có hoành độ x₁ = 1 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A₁ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_2\ne A_1$ có hoành độ x₂. Tiếp tuyến của (C) tại A₂ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_3\ne A_2$có hoành độ x₃. Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại $A_{n-1}$ cắt (C) tại điểm thứ hai $A_n\ne A_{n-1}$ có hoành độ $x_n$ Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $x_n>5^{100}$