Hệ số của số hạng chứa x31 trong khai triển: x+1x240 A. 9880 B. 91390 C. 658008 D. 98889

Đáp án A.x+1x240=∑k=040C40k.x40−k.x−2k=∑k=040C40k.x40−3kHệ số của số hạng chứa x31→40−3k=31→k=3 Hệ số cần tìm là: C403=9880

Câu hỏi:

03/08/2020 301

Hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển: ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$

A. 9880

B. 91390

C. 658008

D. 98889

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40} = \sum_{k = 0}^{40} C_{40}^{k} . x^{40 - k} . x^{- 2 k} = \sum_{k = 0}^{40} C_{40}^{k} . x^{40 - 3 k}$

Hệ số của số hạng chứa $x^{31} \to 40 - 3 k = 31 \to k = 3$

Hệ số cần tìm là: $C_{40}^{3} = 9880$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{1}{4^{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. $y^{'} = \frac{2}{4^{x}} \ln \frac{1}{2}$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là trục Ox

D. Toàn bộ đồ thị hàm số đã cho nằm ở phía trên trục hoành

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Một ôtô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 5 t + 15 (m / s)$ . Trong đó t được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 45m

B. 22m

C. 22,5m

D. 20m

Lời giải

Đáp án C.

Lúc dừng thì $v (t) = 0 \Rightarrow - 5 t + 15 = 0 \Rightarrow t = 3$

Gọi s(t) là quãng đường đi được của ô tô trong khoảng thời gian t = 3

Ta đã biết v(t) = s'(t) . Do đó s(t) là nguyên hàm của v(t).

Vậy trong 3s ô tô đi được quãng đường là:

$s (t) = \int_{0}^{3} (- 5 t + 15) d t = {(- \frac{5}{2} t^{2} + 15 t)|}_{0}^{3} = 22, 5 m .$

Câu 3

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ và $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ .

B. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ và $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ .

C. Với mọi $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℝ$ và $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , ta có $\frac{f (x_{3}) - f (x_{2})}{f (x_{3}) - f (x_{1})} < 0$ .

D. Với mọi $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℝ$ và $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{f (x_{2}) - f (x_{3})} < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

A. $y_{C Đ} = 2$

B. $y_{C Đ} = - 2$

C. $y_{C Đ} = - \frac{1}{4}$

D. $y_{C Đ} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3 + \ln \frac{x + y + 1}{3 x y} = 9 x y - 3 x - 3 y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Từ một miếng bìa hình tròn bán kính là 20cm, cắt bỏ hình quạt OAFC phần còn lại ghép thành hình nón như hình vẽ. Biết số đo cung $A E C = 240 °$ . Diện tích xung quanh của nón là:

A. $\frac{800}{3} π (c m^{2})$

B. $\frac{400}{3} π (c m^{2})$

C. $\frac{800}{5} π (c m^{2})$

D. $\frac{400}{5} π (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

A. $(- \infty; 2]$

B. (2;38)

C. $(- \infty; 38)$

D. $(- \infty; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Hệ số của số hạng chứa x31 trong khai triển: x+1x240

Cho hàm số y=14x. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) có f'x≤0∀x∈ℝ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=x4−3x2+2.

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện 3+lnx+y+13xy=9xy−3x−3y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Từ một miếng bìa hình tròn bán kính là 20cm, cắt bỏ hình quạt OAFC phần còn lại ghép thành hình nón như hình vẽ. Biết số đo cung AEC=240°. Diện tích xung quanh của nón là:

Tập hợp giá trị m để hàm số y=x33−6x2+m−2x+11 có hai điểm cực trị trái dấu là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển: ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$

Cho hàm số $y = \frac{1}{4^{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3 + \ln \frac{x + y + 1}{3 x y} = 9 x y - 3 x - 3 y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Từ một miếng bìa hình tròn bán kính là 20cm, cắt bỏ hình quạt OAFC phần còn lại ghép thành hình nón như hình vẽ. Biết số đo cung $A E C = 240 °$ . Diện tích xung quanh của nón là:

Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là