Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P):y=x2−4 và parabol (P') là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo v→=0;b, với 0<b<4. Gọi A,B là giao điểm của (P) với Ox, M,N là giao điểm của (P') với O...

Đáp án DPhép tịnh tiến theo v→0;b biến parabol P:y=x2−4 thành parabol P':y=x2−4+bGiao điểm của A,B với Ox của (P) có tọa độ lần lượt là: −2;0,2;0Giao điểm M,N với Ox của (P) có toạn độ lần lượt là: −4−b;0,4−b;0Đỉnh I,J của parabon (P), (P') có tọa độ lần lượt: 0;−4,0;−4+bDiện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN nên ta có:IO.AB=8JO.MN⇔4.4=8.4−b.24−b⇔4−b3=1⇔b=3⇒J0;−1

Câu hỏi:

03/08/2020 1,679

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol $(P) : y = x^{2} - 4$ và parabol (P') là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (0; b)$ , với 0<b<4. Gọi A,B là giao điểm của (P) với Ox, M,N là giao điểm của (P') với Ox , I, J lần lượt là đỉnh của (P) và (P'). Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN.

A. $J (0; - \frac{1}{5})$ .

B. $J (0; 1)$ .

C. $J (0; - \frac{4}{5})$ .

D. $J (0; - 1)$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phép tịnh tiến theo $\vec{v} (0; b)$ biến parabol $(P) : y = x^{2} - 4$ thành parabol $(P') : y = x^{2} - 4 + b$

Giao điểm của A,B với Ox của (P) có tọa độ lần lượt là: $(- 2; 0), (2; 0)$

Giao điểm M,N với Ox của (P) có toạn độ lần lượt là: $(- \sqrt{4 - b}; 0), (\sqrt{4 - b}; 0)$

Đỉnh I,J của parabon (P), (P') có tọa độ lần lượt: $(0; - 4), (0; - 4 + b)$

Diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN nên ta có:

$I O . A B = 8 J O . M N \Leftrightarrow 4.4 = 8. (4 - b) .2 \sqrt{4 - b} \Leftrightarrow \sqrt{{(4 - b)}^{3}} = 1 \Leftrightarrow b = 3 \Rightarrow J (0; - 1)$

Bình luận

Câu 1:

Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

A. $\frac{1}{a + b}$

B. $a^{2} + b^{2}$

C. $a + b$

D. $\frac{a b}{a + b}$

Xem đáp án » 19/08/2020 8,449

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

Xem đáp án » 31/07/2020 5,921

Câu 3:

Tìm m để hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại 2 điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$

A. $m = - 5$

B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 5 \end{array}$

C. $m = 1$

D. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 5}{2} \end{array}$

Xem đáp án » 19/08/2020 5,665

Câu 4:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

C. $x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π$

Xem đáp án » 31/07/2020 4,904

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là:

A. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; 2)$ .

Xem đáp án » 19/08/2020 4,466

Câu 6:

Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là:

A. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4$ .

B. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4 + 5$

C. $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x + 4$ .

Xem đáp án » 01/08/2020 3,374

Câu 7:

Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

A. 2017

B. 6051

C. 4034

D. 6045.

Xem đáp án » 01/08/2020 2,866

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

Tìm m để hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại 2 điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là:

Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là:

Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho log27=a, log37=b khi đó log67 bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=3a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

Tìm m để hàm số:y=13x3−m+1x2+m−2x+2m−3 đạt cực trị tại 2 điểm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=18

Điều kiện xác định của hàm số y=1−sinxcosx là

Cho hàm số fx=x3−3x2+2. Tập nghiệm của bất phương trình f'x>0 là:

Hàm số f(x)=x3+2x2+4x+5 có đạo hàm f'(x) là:

Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

Tìm m để hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại 2 điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là:

Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là: