Câu hỏi:

19/08/2020 447

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đạo hàm là hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$

B. 1

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: $y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c$

+) Đồ thị hàm số f'(x) đi qua gốc tọa độ => c=0

+) Đồ thị hàm số f'(x) có điểm cực trị:

$(1; - 1) \Rightarrow \{\begin{cases} 6 a + 2 b = 0 \\ 3 a + 2 b = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1}{3} \\ b = - 1 \end{cases}$

Vậy hàm số $f' (x) = x^{2} - 2 x$ . Đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm trên trục hoành. Các giá trị cực trị của hàm số f(x) là:

$\{\begin{cases} f (0) = d \\ f (2) = \frac{8}{3} - 4 + d = - \frac{4}{3} + d \end{cases}$

do điểm tiếp xúc có hoành độ dương

=> $d = \frac{4}{3}$ => f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ $\frac{4}{3}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

A. $\frac{1}{a + b}$

B. $a^{2} + b^{2}$

C. $a + b$

D. $\frac{a b}{a + b}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$\log_{6} 7 = \frac{1}{\log_{7} 6} = \frac{1}{\log_{7} 2 + \log_{7} 3} = \frac{1}{\frac{1}{\log_{2} 7} + \frac{1}{\log_{2} 6}} = \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} = \frac{a b}{a + b}$

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

Lời giải

Đáp án B

Vì (SAB),(SAC) cùng vuông góc với (ABCD) nên giao tuyến $S A ⊥ (A B C D)$

Do AB, SB cùng vuông góc với giao tuyến BC của (ABCD) và (SBC) nên góc giữa hai mặt phẳng trên là góc:

$S B A = 60^{0} \Rightarrow S A = A B . \sin 60^{0} \Rightarrow S A = a \frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy:

$V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . A B . B C = \frac{1}{3} \frac{a \sqrt{3}}{2} . \frac{a .3 a}{2} = a^{3} \frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 3

Tìm m để hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại 2 điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$

A. $m = - 5$

B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 5 \end{array}$

C. $m = 1$

D. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 5}{2} \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

C. $x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là:

A. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; 2)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là:

A. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4$ .

B. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4 + 5$

C. $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x + 4$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn $[π; 5 π]$ là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán