Câu hỏi:

03/02/2021 1,030 Lưu

Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.

Những vecto khác 0 bằng nhau là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

A. MN,CI,QP

B. MI,IQ,QM

C. MQ,NP, 1/2 (CB - CD)

D. MQ,NP, 1/2(CD - CB)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta xét từng phương án: 

+) Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // = 1/2 AC

Mà I là trung điểm của AC nên ta có IC = 1/2 AC IC=12AC

Do đó MN=IC=CI

Nên ba vecto MN;CI;QP không phải là ba vecto bằng nhau, đáp án A sai.

+) Ba vecto MI;IQ;QM không phải là ba vecto bằng nhau vì chúng không cùng hướng nên đáp án B sai.

+) Ta có MQ là đường trung bình của tam giác ABD MQ//=12BD

NP là đường trung bình của tam giác CBD NP//=12BD

Suy ra MQ //= NP MQ=NP=12BD  (1)

Lại có: BD=CDCB (quy tắc trừ hai vecto)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra MQ=NP=12CDCB

Nên C sai, D đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. a + 1/6(b + c)

B. a + 1/4(b + c)

C. a + 1/2(b + c)

D. a + 1/3(b + c)

Lời giải

Gọi M là trung điểm của B'C'

Theo tính chất trọng tâm tam giác  và trung điểm của đoạn thẳng ta có :

A'G= 23AM = 23. 12( A'B'+ A'C')=13( A'B'+ A'C')

Do đó:  

AG = AA' + A'G = AA' + 1/3 (A'B'+ A'C' ) = a + 1/3(b + c)

Đáp án D

Lời giải

Tam giác OAB vuông tại O (OA  OB)

Theo định lý Py-ta-go ta có: AB=OA2+OB2=12+12=2

Tương tự BC = 2

Ta có: OM là trung tuyến của tam giác OAB vuông tại O

 

Nên OM = 1/2AB = 12.2=22

Đáp án D

Câu 3

A. Một trong ba vecto đó bằng 0.

B. Có hai trong ba vecto đó cùng phương.

C. Có một vecto không cùng hướng với hai vecto còn lại

D. Có hai trong ba vecto đó cùng hướng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Giá của chúng không cùng một mặt phẳng.

B.Giá của chúng cùng thuộc một mặt phẳng.

C. Giá của chúng không cùng song song với một mặt phẳng.

D. Giá chúng cùng song song với một mặt phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP