Câu hỏi:

03/02/2021 2,813

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Kết luận nào sau đây sai?

A. MN vuông góc với AB

B. MN vuông góc với CD

C. MN vuông góc với AB và CD

D. MN không vuông góc với AB và CD

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tam giác ABD có AB = AD và $\hat{B A D} = 60 °$

Nên tam giác ABD đều $\Rightarrow D M = \frac{A B \sqrt{3}}{2}$ (DM là trung tuyến)

Tam giác ABC có AB = AC và $\hat{B A C} = 60 °$

Nên tam giác ABC đều $\Rightarrow C M = \frac{A B \sqrt{3}}{2}$ (CM là trung tuyến)

Do đó: DM = CM nên tam giác MCD cân tại M có MN là trung tuyến (do N là trung điểm của CD)

Suy ra MN là đường cao của tam giác MCD

$\Rightarrow M N ⊥ C D$

Chứng minh tương tự:

Vì hai tam giác ACD và BCD bằng nhau (c.c.c) nên hai đường trung tuyến tương ứng AN; BN bằng nhau:

AN = BN

Suy ra:tam giác ABN cân tại N có NM là đường trung tuyến nên

$M N ⊥ A B$

Vậy kết luận D là kết luận sai

Đáp án D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 03/02/2021 14,683

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác SAD vuông cân tại A. Xác định góc giữa hai đường thẳng SD và BC

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Xem đáp án » 03/02/2021 7,929

Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng $60^{o}$ .
Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

A.

B. 0

C. BD

D. A’A

Xem đáp án » 03/02/2021 3,685

Câu 4:

Nếu ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng vuông góc với vecto $\vec{n}$ khác $\vec{0}$ thì chúng.

A. đồng phẳng

B. không đồng phẳng

C. có thể đồng phẳng

D. có thể không đồng phẳng

Xem đáp án » 03/08/2020 1,900

Câu 5:

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

A. thuộc một mặt phẳng

B. vuông góc với nhau

C. song song với một mặt phẳng

D. song song với nhau

Xem đáp án » 03/08/2020 1,674

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC và ACD là tam giác đều .

Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của BC; BD và AB. Tính góc giữa hai đường thẳng DM và MN ?

A. $45^{0}$

B. $60^{0}$

C. $90^{0}$

D. $30^{0}$

Xem đáp án » 03/02/2021 1,532

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Kết luận nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác SAD vuông cân tại A. Xác định góc giữa hai đường thẳng SD và BC

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng $60^{o}$ .
Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Nếu ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng vuông góc với vecto $\vec{n}$ khác $\vec{0}$ thì chúng.

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC và ACD là tam giác đều .

Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của BC; BD và AB. Tính góc giữa hai đường thẳng DM và MN ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N là trung điểm của AB và CDKết luận nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác SAD vuông cân tại A. Xác định góc giữa hai đường thẳng SD và BC

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng 60o.Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Nếu ba vecto a→, b→, c→ cùng vuông góc với vecto n→ khác 0→ thì chúng.

Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC và ACD là tam giác đều . Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của BC; BD và AB. Tính góc giữa hai đường thẳng DM và MN ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng $60^{o}$ . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD
Kết luận nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc tại đỉnh B đều bằng $60^{o}$ .
Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Nếu ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng vuông góc với vecto $\vec{n}$ khác $\vec{0}$ thì chúng.

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC và ACD là tam giác đều .

Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của BC; BD và AB. Tính góc giữa hai đường thẳng DM và MN ?