Câu hỏi:

03/02/2021 495

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a.

Góc giữa mặt bên ( SBC) và mặt phẳng đáy có tang bằng:

A. 1

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. Đáp án khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Mặt phẳng vuông góc có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Từ O kẻ $O M ⊥ B C$ , suy ra: M là trung điểm của BC

Hai mp (SBC) và mp(ABCD) cắt nhau theo giao tuyến là BC

Vì SB = SC nên tam giác SBC cân tại S nên SM vuông góc BC.

Do đó, góc giữa mặt bên ( SBC) với mp (ABCD ) là góc SMO

$O M = \frac{A B}{2} = \frac{a}{2}$

Tam giác SBC có SB = SC = BC nên là tam giác đều cạnh a

Do đó, đường cao $S M = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Ta có: OA = OB = OC = OD và SA= SB = SC = SD nên $S O ⊥ (A B C D)$

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SOM có:

$S O = \sqrt{S M^{2} - O M^{2}} = \sqrt{\frac{3 a^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{4}} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\tan \hat{S M O} = \frac{S O}{O M} = \frac{\frac{a \sqrt{2}}{2}}{\frac{a}{2}} = \sqrt{2}$

Đáp án D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)

B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)

C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)

D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)

Lời giải

* Phương án A sai vì hai điều kiện AH ⊥ (SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) và AK ⊥ (SCD) (do AK vuông góc với SD và AK ⊥ CD) chưa liên quan đến (SAC);

*Phương án B đúng

Ta có: AH ⊥(SBC) ( vì $A H ⊥ S B; A H ⊥ B C)$ nên $A H ⊥ S C$ (1)

và AK ⊥ (SCD) ( vì $A K ⊥ S D; A K ⊥ D C$ ) nên $A K ⊥ S C$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: SC ⊥ (AHK)

Từ đó suy ra hai mặt phẳng (AHK) và (SAC) vuông góc.

+Phương án C và D đều sai vì chưa đủ điều kiện kết luận SC ⊥ (AHK)

Đáp án B

Câu 2

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

A. $\tan α$

B. $c o t α$

C. $\sqrt{2} \tan α$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2 \tan α}$

Lời giải

Chân đường cao hình chóp đều S.ABCD trùng với tâm O của đáy ABCD. AO là hình chiếu của SA lên (ABCD)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Đáp án C

Câu 3

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’: Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

A. trung điểm của BD

B. trung điểm của A’B

C. trung điểm của A’D

D. tâm của tam giác BDA’

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:
Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.

A. (ABCD)

B. (CDD’C’)

C. (BDC’)

D. (A’BD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?

A. AB ⊥ (ACD).

B. BC ⊥ (ACD).

C. CD ⊥ (ABC).

D. AD ⊥ (BCD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

A. (SAD)

B. (SBD)

C. (SDC)

D. (SBC)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

A. trung điểm J của AB

B. trung điểm I của BC

C. trung điểm K của AD

D. trung điểm M của CD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a. Góc giữa mặt bên ( SBC) và mặt phẳng đáy có tang bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’: Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.Khằng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a.

Góc giữa mặt bên ( SBC) và mặt phẳng đáy có tang bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:
Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng: