Câu hỏi:
09/01/2021 23,736Cho đa giác đều n đỉnh, và Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án là D
Đa giác lồi n đỉnh thì có n cạnh.
Nối 2 điểm bất kì từ n điểm này ta được 1 đường chéo hoặc 1 cạnh của đa giác.
Do đó, số đường chéo bằng tổng số đoạn thẳng được dựng từ n điểm trừ đi số cạnh.
TỔng số đoạn thẳng được dựng từ n điểm là số tổ hợp chập 2 của n phần tử.
Như vậy, tổng số đoạn thẳng là
Số cạnh của đa giác lồi là n
Suy ra số đường chéo của đa giác đều n đỉnh là:
Theo bài ra, ta có
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Từ 20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu ?
Câu 4:
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?
Câu 5:
Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
Câu 6:
Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu.
Câu 7:
Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
về câu hỏi!