Câu hỏi:
09/01/2021 23,838Cho đa giác đều n đỉnh, và Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
19 câu Trắc nghiệm Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp có đáp án (phần 2) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án là D
Đa giác lồi n đỉnh thì có n cạnh.
Nối 2 điểm bất kì từ n điểm này ta được 1 đường chéo hoặc 1 cạnh của đa giác.
Do đó, số đường chéo bằng tổng số đoạn thẳng được dựng từ n điểm trừ đi số cạnh.
TỔng số đoạn thẳng được dựng từ n điểm là số tổ hợp chập 2 của n phần tử.
Như vậy, tổng số đoạn thẳng là
Số cạnh của đa giác lồi là n
Suy ra số đường chéo của đa giác đều n đỉnh là:
Theo bài ra, ta có
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Từ 20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu ?
Xem đáp án »
08/09/2020
59,994
Câu 4:
Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?
Xem đáp án »
06/08/2020
58,787
Câu 5:
Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
Xem đáp án »
06/08/2020
58,606
Câu 6:
Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu.
Xem đáp án »
09/01/2021
52,304
Câu 7:
Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?
Xem đáp án »
09/01/2021
41,146
về câu hỏi!