✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

09/01/2021 11,228

Tìm giá trị $n \in N$ thỏa mãn $C_{n + 1}^{1} + 3 C_{n + 2}^{2} = C_{n + 1}^{3}$

A. n = 12

B. n= 9

C. n = 16

D. n= 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp có đáp án (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án là A

Điều kiện: $n \geq 2$ và $n \in N$

Ta có

$C_{n + 1}^{1} + 3 C_{n + 2}^{2} = C_{n + 1}^{3} \Leftrightarrow \frac{(n + 1)!}{1! . n!} + 3 . \frac{(n + 2)!}{2! . n!} = \frac{(n + 1)!}{3! . (n - 2)!}$

$\Leftrightarrow n + 1 + 3 . \frac{(n + 1) . (n + 2)}{2} = \frac{(n - 1) . n . (n + 1)}{6} \Leftrightarrow 1 + 3 . \frac{(n + 2)}{2} = \frac{(n - 1) . n}{6}$

( vì n + 1 > 0 nên chia cả 2 vế cho n +1).

$\Leftrightarrow 6 + 3.3 (n + 2) = (n - 1) . n \Leftrightarrow 6 + 9 n + 18 = n^{2} - n \Leftrightarrow n^{2} - 10 n - 24 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} n = - 2 (L) \\ n = 12 (t m) \end{cases}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với đa giác lồi 10 cạnh thì số đường chéo là

A. 90

B. 45

C. 35

D. Một số khác.

Lời giải

Đáp án là C

Đa giác lồi 10 cạnh thì có 10 đỉnh.

Lấy hai điểm bất kỳ trong 10 đỉnh của đa giác lồi ta được số đoạn thẳng gồm cạnh và đường chéo của đa giác lồi.

Do đó, tổng số cạnh và đường chéo của đa giác là: $C_{10}^{2}$

Suy ra,số đường chéo cần tìm là $C_{10}^{2} - 10 = \frac{10!}{8! . 2!} - 10 = 35$

Câu 2

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:

A. 10

B. 20

C. 18

D. 22

Lời giải

Đáp án là B

Hai đường tròn phân biệt cho tối đa hai giao điểm.

Và 5 đường tròn phân biệt cho số giao điểm tối đa khi 2 đường tròn bất kỳ trong 5 đường tròn đôi một cắt nhau.

Vậy số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là $2 . C_{5}^{2} = 20$

Câu 3

Từ 20 người cần chọn ra một đoàn đại biểu gồm 1 trưởng đoàn, 1 phó đoàn, 1 thư kí và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu ?

A. 4651200

B.4651300

C. 4651400

D. 4651500

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 4 người ngồi vào 6 chỗ trên một bàn dài?

A.15

B. 720

C. 30

D. 360

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

A.85

B. 58

C. 508

D. 805

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu.

A. 300

B. 310

C. 320

D. 330

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?

A. 345600

B. 725760

C.103680

D.518400

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »