Câu hỏi:

06/08/2020 247

Tính tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + {3.3}^{2} C_{2017}^{3} + {4.3}^{3} C_{2017}^{4} + ... + k {.3}^{k - 1} C_{2017}^{k} + ... + {2017.3}^{2016} C_{2017}^{2017}) .$

A. $4^{2016} - 1.$

B. $3^{2016} - 1.$

C. $3^{2016} .$

D. $4^{2016} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

${(1 + x)}^{2017} = C_{2017}^{0} + C_{2017}^{1} x + ... + C_{2017}^{2017} x^{2017}$

Lấy đạo hàm hai vế ta được:

$\begin{array}{l} 2017 {(1 + x)}^{2016} = C_{2017}^{1} + 2 C_{2017}^{2} x + ... + 2017 C_{2017}^{2017} x^{2016} \\ {(1 + x)}^{2016} = \frac{1}{2017} (C_{2017}^{1} + 2 C_{2017}^{2} x + ... + 2017 C_{2017}^{2017} x^{2016}) \\ x = 3 \Rightarrow 4^{2016} = 1 + \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + ... + {2017.3}^{2016} C_{2017}^{2017}) \\ \Rightarrow \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + ... + {2017.3}^{2016} C_{2017}^{2017}) = 4^{2016} - 1 \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $[- 100; 100]$ để hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên $ℝ$ là:

A. 200

B. 99

C. 100

D. 201

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $cosx = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π .$

B. $cosx = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + kπ .$

C. $cosx = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π .$

D. $cosx = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π .$

Lời giải

Đáp án D

$cosx=0 \Leftrightarrow x= \frac{π}{2} + kπ$

Câu 3

Cho hàm số y = f(x)(x - 1) xác định và liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = f (x) |x - 1|$ cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

A. $m > 0.$

B. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < 0 \end{array} .$

C. $m < 1.$

D. $0 < m < 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B} .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. $\frac{3}{5} .$

B. $\frac{4}{5} .$

C. $\frac{4}{9} .$

D. $\frac{3}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5} .$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2

B. x = 2

C. y = -5

D. x = -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{\circ}, S A = a \sqrt{2} .$ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:

A. $45 °$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e] .$

A. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{e^{2}} .$

B. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{2 e} .$

C. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - e .$

D. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{\min y} = - \frac{1}{e} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tính tổng S=120172.3C20172+3.32C20173+4.33C20174+...+k.3k−1C2017k+...+2017.32016C20172017.

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn −100;100 để hàm số y=mx3+mx2+m+1x−3 nghịch biến trên ℝ là:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số y = f(x)(x - 1) xác định và liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=fxx−1 cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

Cho khối chóp S.ABC có M∈SA,N∈SB sao cho MA→=−2MS→,NS→=−2NB→. Mặt phẳng α đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

Cho hàm số y=2x−1x+5. Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc AB=2a,BAC^=60∘,SA=a2. giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2lnx trên đoạn 1e;e.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + {3.3}^{2} C_{2017}^{3} + {4.3}^{3} C_{2017}^{4} + ... + k {.3}^{k - 1} C_{2017}^{k} + ... + {2017.3}^{2016} C_{2017}^{2017}) .$

Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn $[- 100; 100]$ để hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên $ℝ$ là:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5} .$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{\circ}, S A = a \sqrt{2} .$ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e] .$