Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng biết AB=AC=a, BC=a3. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC). A. 30° B. 150° C. 60° D. 120°

Đáp án CTa có SA⊥BAC⇒SAB;SAC⏜=BAC⏜ hoặc 180°−BAC⏜Lại có cosBAC⏜=AB2+AC2−BC22AB.AC=−12⇒BAC⏜=120°Vậy SAB;SAC⏜=60°

Câu hỏi:

07/08/2020 156

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng biết $A B = A C = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

A. $30 °$

B. $150 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có $S A ⊥ (B A C) \Rightarrow \overset{⏜}{(S A B); (S A C)} = \overset{⏜}{B A C}$ hoặc $180 ° - \overset{⏜}{B A C}$

Lại có $\cos \overset{⏜}{B A C} = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2 A B . A C} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \overset{⏜}{B A C} = 120 °$

Vậy $\overset{⏜}{(S A B); (S A C)} = 60 °$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính diện tích lớn nhất $S_{\max}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính $R = 6 c m$ nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

A. $S_{\max} = 36 π c m^{2}$

B. $S_{\max} = 36 c m^{2}$

C. $S_{\max} = 96 π c m^{2}$

D. $S_{\max} = 18 c m^{2}$

Lời giải

Đáp án B

Dựng hình như hình vẽ. Đặt $M N = 2 x \Rightarrow N P = \sqrt{R^{2} - x^{2}}$

Khi đó $S = 2 x . \sqrt{R^{2} - x^{2}} \leq R^{2} - x^{2} + x^{2} = R^{2}$

Vậy $S_{\max} = 36 c m^{2}$

Câu 2

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

A. 13

B. Vô số

C. 26

D. 27

Lời giải

Đáp án D

Để phương trình có nghiệm thì

$m^{2} \leq 5^{2} + {(- 12)}^{2} \Leftrightarrow m^{2} \leq 169 \Leftrightarrow - 13 \leq m \leq 13 \Rightarrow$ số các giá trị nguyên của m là $[13 - (- 13)] : 1 + 1 = 27$

Câu 3

Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích $8 m^{3} .$ Giá mỗi $m^{2}$ là 600.000 đồng. Gọi là số tiền kính tối thiểu phải trả. Giá trị t xấp xỉ với giá trị nào sau đây?

A. 11.400.000 đồng

B. 6.790.000 đồng

C. 4.800.000 đồng

D. 14.400.000 đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = m (m \in ℝ)$

A. $x = \arctan m + k π$ hoặc $x = π - \arctan m + k π, k \in ℤ$

B. $\pm x = \arctan m + k π, k \in ℤ$

C. $x = \arctan m + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = \arctan m + k π, k \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong (C) và các giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1, \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1, \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2, \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2.$ Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng $y = 2$ là tiệm cận ngang của (C)

B. Đường thẳng $y = 1$ là tiệm cận ngang của (C)

C. Đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận ngang của (C)

D. Đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng của (C)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = {(\frac{e}{2})}^{x}$

B. $y = {(\sqrt{5} - 2)}^{x}$

C. $y = {(\frac{3}{π})}^{x}$

D. $y = {(0,7)}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng biết AB=AC=a, BC=a3. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Tính diện tích lớn nhất Smax của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R=6cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx−12cosx=m có nghiệm?

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanx=mm∈ℝ

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm sốy=x2−4x−5x2−3x+2

Cho hàm số y=fx có đồ thị là đường cong (C) và các giới hạn limx→2+fx=1, limx→2−fx=1, limx→−∞fx=2, limx→+∞fx=2. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên−∞;+∞?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng biết $A B = A C = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Tính diện tích lớn nhất $S_{\max}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính $R = 6 c m$ nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = m (m \in ℝ)$

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x - 5}{x^{2} - 3 x + 2}$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong (C) và các giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 1, \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1, \lim_{x \to - \infty} f (x) = 2, \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2.$ Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?