Câu hỏi:

07/08/2020 852

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2, tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Elip (E) có tỉ số độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 22b2c=2c=b22.

Mặt khác, 2a2+2c2=64a2+c2=16.

Ta có

c=b22     a2+c2=16a2=b2+c2a2+12b2=16a232b2=0a2=12b2=8

Phương trình chính tắc của Elip là E:x212+y28=1

Chọn A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Câu 2

Lời giải

Giao điểm của đường thẳng y = kx và elip là nghiệm hệ: y=kx​​​​             (1)x2a2+y2b2=1      (2)

Thế (1) vào (2) ta được: 

x2a2+k2.x2b2=1  b2x2+a2k2x2=a2b2(b2+a2k2)x2=a2b2 (*)

Ta thấy nếu x = x0 là nghiệm phương trình (*) thì ( -x0) cũng là nghiệm của (*)

Vây phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt là 2 số đối nhau. 

Mà y = kx nên tung độ của 2 giao điểm cũng là 2 số đối nhau.

Suy ra,  đường thẳng cắt elip tại 2 điểm đối xứng với nhau qua tâm O.

Đáp án A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP